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计算机
题目

在机器数中,( )的零的表示形式是唯一的。A. 补码B. 反码C. 原码[1]D. 补码和移码

在机器数中,( )的零的表示形式是唯一的。

A. 补码

B. 反码

C. 原码[1]

D. 补码和移码

题目解答

答案

D. 补码和移码

解析

考查要点:本题主要考查学生对不同机器数表示方式中“零”的表示形式是否唯一的理解,涉及原码、反码、补码、移码的基本概念。

解题核心思路:

  1. 明确各类机器数的定义:原码、反码、补码、移码的表示规则。
  2. 分析零的表示形式:判断每种机器数中是否存在正零和负零的区分。
  3. 关键结论:补码和移码通过特定设计消除了零的二义性,而原码和反码保留两种零的表示。

破题关键点:

  • 原码和反码:符号位独立存在,零的符号位可为0或1,导致两种表示。
  • 补码:通过模运算统一零的表示,仅有一种全0形式。
  • 移码:基于补码设计,调整表示范围后,零的表示唯一。

原码

原码的符号位与数值位独立。例如,8位定点数中:

  • +0:符号位为0,数值位全0,即 0 0000000。
  • -0:符号位为1,数值位全0,即 1 0000000。
    因此,原码的零有两种表示形式。

反码

反码的正零与原码相同,负零的数值位取反。例如:

  • +0:0 0000000。
  • -0:符号位为1,数值位全1(取反后仍为0),即 1 1111111。
    因此,反码的零也有两种表示形式。

补码

补码通过模运算统一零的表示。无论正零还是负零,均表示为全0。例如:

  • +0:00000000。
  • -0:经过补码运算后仍为 00000000。
    因此,补码的零唯一。

移码

移码基于补码设计,通过添加偏移量调整表示范围。例如,8位移码(偏移量为$2^7$):

  • 零:对应补码的全0,移码为 10000000。
    由于移码仅用于表示非负数,零的表示唯一。

结论:补码和移码的零表示唯一,故选D。

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