题目
一台工业用蒸汽动力装置，每小时能生产11600kg蒸汽，而蒸汽在汽轮机中膨胀作功输出的功率为3800kW。如果该装置每小时耗煤1450kg.，煤的发热量为30000kJ/kg，而在锅炉中水蒸气吸收的热量为2550kJ/kg。试求：(1)锅炉排出废烟气带走的能量；(2)汽轮机排出乏汽带走的能量。
一台工业用蒸汽动力装置，每小时能生产11600kg蒸汽，而蒸汽在汽轮机中膨胀作功输出的功率为3800kW。如果该装置每小时耗煤1450kg.，煤的发热量为30000kJ/kg，而在锅炉中水蒸气吸收的热量为2550kJ/kg。试求：
(1)锅炉排出废烟气带走的能量；
(2)汽轮机排出乏汽带走的能量。
题目解答
答案
(1)装置每小时耗煤1450kg，煤的发热量为30000kJ/kg，则每小时产热
$${Q}_{产} $$$$=1450kg\times 30000kJ/kg$$$$=$$$$4.35×{10}^{7} $$$$kJ$$
水蒸气吸收热量为每小时$${Q}_{水}$$$$=2550kJ/kg×11600kg=$$$$2.958×{10}^{7} $$$$kJ$$
锅炉排出废烟气带走$${Q}_{废 }={Q}_{产}- {Q}_{水}= $$$$4.35×{10}^{7} $$$$kJ$$$$-2.958×{10}^{7} $$$$kJ$$$$=1.392×{10}^{7} $$$$kJ$$
(2)蒸汽膨胀做功$$W=Pt=3800kW\times 1h=3.8×{10}^{3} ×3.6×{10}^{6} J=1.368×{10}^{7} kJ$$
汽轮机排出乏汽带走$${Q}_{乏}=2.958×{10}^{7} kJ-1.368×{10}^{7}kJ=1.59\times {10}^{7}kJ$$
解析
步骤 1：计算每小时产热
根据题目，每小时耗煤量为1450kg，煤的发热量为30000kJ/kg，因此每小时产热为：
$${Q}_{产} = 1450kg \times 30000kJ/kg$$
步骤 2：计算水蒸气吸收的热量
根据题目，每小时生产11600kg蒸汽，水蒸气吸收的热量为2550kJ/kg，因此每小时水蒸气吸收的热量为：
$${Q}_{水} = 2550kJ/kg \times 11600kg$$
步骤 3：计算锅炉排出废烟气带走的能量
锅炉排出废烟气带走的能量为每小时产热减去水蒸气吸收的热量：
$${Q}_{废} = {Q}_{产} - {Q}_{水}$$
步骤 4：计算汽轮机排出乏汽带走的能量
根据题目，蒸汽在汽轮机中膨胀作功输出的功率为3800kW，每小时输出的功为：
$$W = 3800kW \times 1h$$
汽轮机排出乏汽带走的能量为水蒸气吸收的热量减去输出的功：
$${Q}_{乏} = {Q}_{水} - W$$
根据题目，每小时耗煤量为1450kg，煤的发热量为30000kJ/kg，因此每小时产热为：
$${Q}_{产} = 1450kg \times 30000kJ/kg$$
步骤 2：计算水蒸气吸收的热量
根据题目，每小时生产11600kg蒸汽，水蒸气吸收的热量为2550kJ/kg，因此每小时水蒸气吸收的热量为：
$${Q}_{水} = 2550kJ/kg \times 11600kg$$
步骤 3：计算锅炉排出废烟气带走的能量
锅炉排出废烟气带走的能量为每小时产热减去水蒸气吸收的热量：
$${Q}_{废} = {Q}_{产} - {Q}_{水}$$
步骤 4：计算汽轮机排出乏汽带走的能量
根据题目，蒸汽在汽轮机中膨胀作功输出的功率为3800kW，每小时输出的功为：
$$W = 3800kW \times 1h$$
汽轮机排出乏汽带走的能量为水蒸气吸收的热量减去输出的功：
$${Q}_{乏} = {Q}_{水} - W$$