题目
某压力表刻度0~100kPa,在50kPa处测量值为49.5kPa,(1)求在50kPa处仪表示值的绝对误差、相对误差、引用误差(2)如果用该仪表进行多次测量,误差分别为-0.45、0.3、0.2、 -0.1kPa,求该仪表的精度等级?
某压力表刻度0~100kPa,在50kPa处测量值为49.5kPa,(1)求在50kPa处仪表示值的绝对误差、相对误差、引用误差(2)如果用该仪表进行多次测量,误差分别为-0.45、0.3、0.2、 -0.1kPa,求该仪表的精度等级?
题目解答
答案
解析
步骤 1:计算绝对误差
绝对误差 $\Delta$ 是测量值与真实值之间的差值。在本题中,真实值为50kPa,测量值为49.5kPa,因此绝对误差为:
$$\Delta = 50 - 49.5 = 0.5kPa$$
步骤 2:计算相对误差
相对误差 $S$ 是绝对误差与真实值的比值,通常以百分比表示。因此,相对误差为:
$$S = \frac{0.5}{50} \times 100\% = 1\%$$
步骤 3:计算引用误差
引用误差 ${S}_{m}$ 是绝对误差与仪表量程的比值,通常以百分比表示。在本题中,仪表量程为100kPa,因此引用误差为:
$${S}_{m} = \frac{0.5}{100} \times 100\% = 0.5\%$$
步骤 4:计算多次测量的平均绝对误差
多次测量的误差分别为-0.45、0.3、0.2、-0.1kPa,因此平均绝对误差为:
$$\frac{|-0.45| + |0.3| + |0.2| + |-0.1|}{4} = \frac{0.45 + 0.3 + 0.2 + 0.1}{4} = 0.275kPa$$
步骤 5:计算精度等级
精度等级是引用误差的倒数,通常以整数表示。在本题中,引用误差为0.5%,因此精度等级为:
$$\frac{1}{0.5\%} = 200$$
绝对误差 $\Delta$ 是测量值与真实值之间的差值。在本题中,真实值为50kPa,测量值为49.5kPa,因此绝对误差为:
$$\Delta = 50 - 49.5 = 0.5kPa$$
步骤 2:计算相对误差
相对误差 $S$ 是绝对误差与真实值的比值,通常以百分比表示。因此,相对误差为:
$$S = \frac{0.5}{50} \times 100\% = 1\%$$
步骤 3:计算引用误差
引用误差 ${S}_{m}$ 是绝对误差与仪表量程的比值,通常以百分比表示。在本题中,仪表量程为100kPa,因此引用误差为:
$${S}_{m} = \frac{0.5}{100} \times 100\% = 0.5\%$$
步骤 4:计算多次测量的平均绝对误差
多次测量的误差分别为-0.45、0.3、0.2、-0.1kPa,因此平均绝对误差为:
$$\frac{|-0.45| + |0.3| + |0.2| + |-0.1|}{4} = \frac{0.45 + 0.3 + 0.2 + 0.1}{4} = 0.275kPa$$
步骤 5:计算精度等级
精度等级是引用误差的倒数,通常以整数表示。在本题中,引用误差为0.5%,因此精度等级为:
$$\frac{1}{0.5\%} = 200$$