题目
1-2 图 1-43 所示液压缸的缸筒内径 =12cm, 活塞直径 =11.96cm, 活塞长度 =14cm, 若油液的-|||-黏度 mu =0.065Pacdot s, 活塞回程要求的稳定速度 =0.5m/s, 试求不计油液压力时拉回活塞所需的力F。-|||-- F-|||-图 1-43 题 1-2 图
题目解答
答案
解析
步骤 1：计算活塞与缸筒之间的间隙
活塞与缸筒之间的间隙为 $(D-d)/2$，其中 $D$ 为缸筒内径，$d$ 为活塞直径。
$$
\text{间隙} = \frac{D-d}{2} = \frac{12cm - 11.96cm}{2} = 0.02cm = 0.0002m
$$
步骤 2：计算活塞与缸筒之间的接触面积
活塞与缸筒之间的接触面积为活塞长度乘以活塞与缸筒之间的周长。
$$
\text{接触面积} = L \times \pi D = 14cm \times \pi \times 12cm = 168\pi cm^2 = 0.0168\pi m^2
$$
步骤 3：计算活塞与缸筒之间的摩擦力
活塞与缸筒之间的摩擦力为黏度乘以接触面积乘以速度除以间隙。
$$
F = \mu \times \frac{\text{接触面积} \times v}{\text{间隙}} = 0.065Pa\cdot s \times \frac{0.0168\pi m^2 \times 0.5m/s}{0.0002m} = 8.55N
$$
活塞与缸筒之间的间隙为 $(D-d)/2$，其中 $D$ 为缸筒内径，$d$ 为活塞直径。
$$
\text{间隙} = \frac{D-d}{2} = \frac{12cm - 11.96cm}{2} = 0.02cm = 0.0002m
$$
步骤 2：计算活塞与缸筒之间的接触面积
活塞与缸筒之间的接触面积为活塞长度乘以活塞与缸筒之间的周长。
$$
\text{接触面积} = L \times \pi D = 14cm \times \pi \times 12cm = 168\pi cm^2 = 0.0168\pi m^2
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步骤 3：计算活塞与缸筒之间的摩擦力
活塞与缸筒之间的摩擦力为黏度乘以接触面积乘以速度除以间隙。
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F = \mu \times \frac{\text{接触面积} \times v}{\text{间隙}} = 0.065Pa\cdot s \times \frac{0.0168\pi m^2 \times 0.5m/s}{0.0002m} = 8.55N
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