题目
向一个有127个元素的顺序表中插入一个新元素并保持原来顺序不变,平均要移动 的元素个数为( )。A. 8B. 63.5C. 63D. 7
向一个有127个元素的顺序表中插入一个新元素并保持原来顺序不变,平均要移动 的元素个数为( )。
A. 8
B. 63.5
C. 63
D. 7
题目解答
答案
B. 63.5
解析
步骤 1：理解问题
向一个有127个元素的顺序表中插入一个新元素，保持原来顺序不变，意味着新元素插入的位置可以是表中的任意位置，包括表的开头、中间或结尾。插入新元素时，需要将插入位置之后的所有元素向后移动一个位置，以腾出空间给新元素。
步骤 2：计算平均移动的元素个数
假设新元素插入的位置是第i个位置（1 ≤ i ≤ 128），则需要将第i个位置之后的128-i个元素向后移动一个位置。因此，插入新元素时需要移动的元素个数为128-i。由于新元素可以插入到表中的任意位置，所以需要计算所有可能插入位置的平均移动元素个数。
平均移动的元素个数 = (127 + 126 + ... + 1 + 0) / 128
= (127 * 128 / 2) / 128
= 127 / 2
= 63.5
向一个有127个元素的顺序表中插入一个新元素，保持原来顺序不变，意味着新元素插入的位置可以是表中的任意位置，包括表的开头、中间或结尾。插入新元素时，需要将插入位置之后的所有元素向后移动一个位置，以腾出空间给新元素。
步骤 2：计算平均移动的元素个数
假设新元素插入的位置是第i个位置（1 ≤ i ≤ 128），则需要将第i个位置之后的128-i个元素向后移动一个位置。因此，插入新元素时需要移动的元素个数为128-i。由于新元素可以插入到表中的任意位置，所以需要计算所有可能插入位置的平均移动元素个数。
平均移动的元素个数 = (127 + 126 + ... + 1 + 0) / 128
= (127 * 128 / 2) / 128
= 127 / 2
= 63.5