七、已知一正常齿渐开线标准外啮合圆柱齿轮传动,其模数m=5mm,压力角α=20o,中心距a=350mm,传动比i=9/5,试求两轮的齿数Z1和Z2;分度圆直径d1和d2;齿顶圆直径da1和da2;齿根圆直径df1和df2;全齿高h及分度圆齿厚s及齿槽宽e。(15分)

步骤 1：确定齿轮的齿数
根据题目给出的中心距a和传动比i，可以列出以下方程组：
$$
\begin{cases}
a = \frac{1}{2}m(z_1 + z_2) \\
i = \frac{z_2}{z_1}
\end{cases}
$$
其中，a=350mm，m=5mm，i=9/5。将已知数值代入方程组，解得：
$$
\begin{cases}
350 = \frac{1}{2} \times 5 \times (z_1 + z_2) \\
\frac{9}{5} = \frac{z_2}{z_1}
\end{cases}
$$
解得：$z_1 = 50$，$z_2 = 90$。

步骤 2：计算分度圆直径
分度圆直径的计算公式为：$d = mz$，其中m为模数，z为齿数。将已知数值代入公式，解得：
$$
\begin{cases}
d_1 = 5 \times 50 = 250mm \\
d_2 = 5 \times 90 = 450mm
\end{cases}
$$

步骤 3：计算齿顶圆直径
齿顶圆直径的计算公式为：$d_a = d + 2h_a$，其中$d$为分度圆直径，$h_a$为齿顶高。对于标准齿轮，$h_a = m$。将已知数值代入公式，解得：
$$
\begin{cases}
d_{a1} = 250 + 2 \times 5 = 260mm \\
d_{a2} = 450 + 2 \times 5 = 460mm
\end{cases}
$$

步骤 4：计算齿根圆直径
齿根圆直径的计算公式为：$d_f = d - 2(h_a^{\circ} + c^{\circ})m$，其中$d$为分度圆直径，$h_a^{\circ}$为齿顶高系数，$c^{\circ}$为顶隙系数。对于标准齿轮，$h_a^{\circ} = 1$，$c^{\circ} = 0.25$。将已知数值代入公式，解得：
$$
\begin{cases}
d_{f1} = 250 - 2 \times (1 + 0.25) \times 5 = 237.5mm \\
d_{f2} = 450 - 2 \times (1 + 0.25) \times 5 = 437.5mm
\end{cases}
$$

步骤 5：计算全齿高
全齿高的计算公式为：$h = (2h_a^{\circ} + c^{\circ})m$。将已知数值代入公式，解得：
$$
h = (2 \times 1 + 0.25) \times 5 = 11.25mm
$$

步骤 6：计算分度圆齿厚和齿槽宽
分度圆齿厚和齿槽宽的计算公式为：$s = e = \frac{1}{2}\pi m$。将已知数值代入公式，解得：
$$
s = e = \frac{1}{2} \times \pi \times 5 = 7.85mm
$$