题目
[题目]-|||-100kPa下,将3gN2和5gO2充入一真空气球中,试求各组分气体的摩-|||-尔分数及分压。若充气后气球的体积为5dm^3,试求各组分气体的分-|||-体积。
题目解答
答案
解析
步骤 1：计算各组分气体的摩尔数
根据摩尔质量的定义，摩尔数等于质量除以摩尔质量。对于氮气（N2）和氧气（O2），其摩尔质量分别为28 g/mol和32 g/mol。因此，氮气和氧气的摩尔数分别为：
$n({N}_{2})=\dfrac {m({N}_{2})}{M({N}_{2})}=\dfrac {3g}{28g\cdot {mol}^{-1}}=0.107mol$
$n({O}_{2})=\dfrac {m({O}_{2})}{M({O}_{2})}=\dfrac {5g}{32g\cdot {mol}^{-1}}=0.156mol$
步骤 2：计算总摩尔数
总摩尔数等于氮气和氧气的摩尔数之和：
$n=n({N}_{2})+n({O}_{2})=0.107mol+0.156mol=0.263mol$
步骤 3：计算各组分气体的摩尔分数
摩尔分数等于各组分气体的摩尔数除以总摩尔数：
$x({N}_{2})=\dfrac {n({N}_{2})}{n}=\dfrac {0.107mol}{0.263mol}=0.41$
$x({O}_{2})=\dfrac {n({O}_{2})}{n}=\dfrac {0.156mol}{0.263mol}=0.59$
步骤 4：计算各组分气体的分压
分压等于总压乘以摩尔分数：
$\rho ({N}_{2})=100kPa\times 0.41$ =41kPa
$p({O}_{2})=100kPa\times 0.59$ =59kPa
步骤 5：计算各组分气体的分体积
体积分数等于摩尔分数，因此分体积等于总体积乘以摩尔分数：
$V({N}_{2})=5{dm}^{3}\times 0.41$ $=2.05{dm}^{3}$
$V({O}_{2})=5{dm}^{3}\times 0.59$ $=2.95{dm}^{3}$
根据摩尔质量的定义，摩尔数等于质量除以摩尔质量。对于氮气（N2）和氧气（O2），其摩尔质量分别为28 g/mol和32 g/mol。因此，氮气和氧气的摩尔数分别为：
$n({N}_{2})=\dfrac {m({N}_{2})}{M({N}_{2})}=\dfrac {3g}{28g\cdot {mol}^{-1}}=0.107mol$
$n({O}_{2})=\dfrac {m({O}_{2})}{M({O}_{2})}=\dfrac {5g}{32g\cdot {mol}^{-1}}=0.156mol$
步骤 2：计算总摩尔数
总摩尔数等于氮气和氧气的摩尔数之和：
$n=n({N}_{2})+n({O}_{2})=0.107mol+0.156mol=0.263mol$
步骤 3：计算各组分气体的摩尔分数
摩尔分数等于各组分气体的摩尔数除以总摩尔数：
$x({N}_{2})=\dfrac {n({N}_{2})}{n}=\dfrac {0.107mol}{0.263mol}=0.41$
$x({O}_{2})=\dfrac {n({O}_{2})}{n}=\dfrac {0.156mol}{0.263mol}=0.59$
步骤 4：计算各组分气体的分压
分压等于总压乘以摩尔分数：
$\rho ({N}_{2})=100kPa\times 0.41$ =41kPa
$p({O}_{2})=100kPa\times 0.59$ =59kPa
步骤 5：计算各组分气体的分体积
体积分数等于摩尔分数，因此分体积等于总体积乘以摩尔分数：
$V({N}_{2})=5{dm}^{3}\times 0.41$ $=2.05{dm}^{3}$
$V({O}_{2})=5{dm}^{3}\times 0.59$ $=2.95{dm}^{3}$