5-3化学实验事中经常用蒸馏水冲洗已用自来水洗净的烧杯。设洗后烧杯内残留“水”为1ml,试计算,用30ml蒸馏水洗一次和洗两次,烧杯中残留的“自来水的浓度”分别多大

考查要点：本题主要考查溶液稀释过程中溶质浓度变化的计算，涉及稀释定律的应用。关键在于理解每次冲洗后残留溶质的比例关系。

解题思路：

1. 稀释过程分析：每次用蒸馏水冲洗烧杯时，残留的“自来水”（含溶质）会被稀释，溶质浓度按比例减少。
2. 核心公式：每次冲洗后，溶质的残留量为原量的 $\frac{1}{1+30}$（因总液体体积变为 $1\ \text{mL} + 30\ \text{mL} = 31\ \text{mL}$，残留体积固定为 $1\ \text{mL}$）。
3. 多次冲洗叠加：洗两次时，需将第一次的结果作为第二次的初始量，进行二次稀释。

洗一次后的浓度计算

1. 初始状态：烧杯内残留自来水 $1\ \text{mL}$。
2. 加入蒸馏水：加入 $30\ \text{mL}$ 蒸馏水，总液体体积为 $1 + 30 = 31\ \text{mL}$。
3. 残留比例：残留的自来水体积占总液体的比例为 $\frac{1}{31}$。
4. 最终浓度：残留的自来水浓度为 $\frac{1}{31} \approx 0.032$（单位为体积分数）。

洗两次后的浓度计算

1. 第一次冲洗后：残留自来水体积为 $1 \times \frac{1}{31} \approx 0.032\ \text{mL}$。
2. 第二次加入蒸馏水：再次加入 $30\ \text{mL}$ 蒸馏水，总液体体积为 $0.032 + 30 = 30.032\ \text{mL}$。
3. 残留比例：残留的自来水体积占总液体的比例为 $\frac{0.032}{30.032} \approx \frac{1}{31}$。
4. 最终浓度：残留的自来水浓度为 $\frac{1}{31} \times \frac{1}{31} = \frac{1}{31^2} \approx 0.001$（单位为体积分数）。