题目
25℃时,在Cu2+的氨水溶液中,平衡时c(NH3)=6.710-4mol·L-1,并认为有50%的Cu2+形成了配离子[Cu(NH3)4]2+,余者以Cu2+形式存在.则[Cu(NH3)4]2+的不稳定常数为.A. 4.5×10 -7B. 2.0×10 -13C. 6.7×10 -4D. 数据不足，无法确定
25℃时,在Cu2+的氨水溶液中,平衡时c(NH3)=6.710-4mol·L-1,并认为有50%的Cu2+形成了配离子[Cu(NH3)4]2+,余者以Cu2+形式存在.则[Cu(NH3)4]2+的不稳定常数为.
A. 4.5×10 -7
B. 2.0×10 -13
C. 6.7×10 -4
D. 数据不足，无法确定
题目解答
答案
B. 2.0×10 -13
解析
步骤 1：确定配离子的形成
根据题目，50%的Cu2+形成了配离子[Cu(NH3)4]2+，这意味着在平衡时，溶液中存在等量的Cu2+和[Cu(NH3)4]2+。
步骤 2：计算不稳定常数
不稳定常数（Ku）是配离子解离为金属离子和配体的平衡常数。对于[Cu(NH3)4]2+，其解离反应为：
\[ [Cu(NH_3)_4]^{2+} \rightleftharpoons Cu^{2+} + 4NH_3 \]
不稳定常数Ku的表达式为：
\[ Ku = \frac{[Cu^{2+}][NH_3]^4}{[Cu(NH_3)_4]^{2+}} \]
由于50%的Cu2+形成了配离子，假设初始浓度为x，则平衡时：
\[ [Cu^{2+}] = \frac{x}{2} \]
\[ [Cu(NH_3)_4]^{2+} = \frac{x}{2} \]
\[ [NH_3] = 6.7 \times 10^{-4} \]
代入Ku的表达式：
\[ Ku = \frac{\left(\frac{x}{2}\right)(6.7 \times 10^{-4})^4}{\frac{x}{2}} = (6.7 \times 10^{-4})^4 \]
\[ Ku = 2.0 \times 10^{-13} \]
根据题目，50%的Cu2+形成了配离子[Cu(NH3)4]2+，这意味着在平衡时，溶液中存在等量的Cu2+和[Cu(NH3)4]2+。
步骤 2：计算不稳定常数
不稳定常数（Ku）是配离子解离为金属离子和配体的平衡常数。对于[Cu(NH3)4]2+，其解离反应为：
\[ [Cu(NH_3)_4]^{2+} \rightleftharpoons Cu^{2+} + 4NH_3 \]
不稳定常数Ku的表达式为：
\[ Ku = \frac{[Cu^{2+}][NH_3]^4}{[Cu(NH_3)_4]^{2+}} \]
由于50%的Cu2+形成了配离子，假设初始浓度为x，则平衡时：
\[ [Cu^{2+}] = \frac{x}{2} \]
\[ [Cu(NH_3)_4]^{2+} = \frac{x}{2} \]
\[ [NH_3] = 6.7 \times 10^{-4} \]
代入Ku的表达式：
\[ Ku = \frac{\left(\frac{x}{2}\right)(6.7 \times 10^{-4})^4}{\frac{x}{2}} = (6.7 \times 10^{-4})^4 \]
\[ Ku = 2.0 \times 10^{-13} \]