中国大学MOOC: 流体在圆管中作层流流动时,将管路直径扩大一倍时，速度为原来的 倍,阻力为原来的 倍。

步骤 1：理解层流流动的公式
流体在圆管中作层流流动时，速度分布是线性的，且流速与管径的平方成反比。根据泊肃叶定律，流体的流量Q与管径的四次方成正比，即Q ∝ d^4，其中d是管径。因此，流速v与管径的平方成反比，即v ∝ 1/d^2。

步骤 2：计算速度变化
当管路直径扩大一倍时，即d变为2d，根据v ∝ 1/d^2，流速v变为原来的1/4倍。

步骤 3：计算阻力变化
流体在圆管中作层流流动时，阻力与流速的平方成正比，即阻力R ∝ v^2。因此，当流速变为原来的1/4倍时，阻力变为原来的(1/4)^2 = 1/16倍。