题目
已知 PbSO4 + 2e = Pb + SO = -0.359 VPb2+ + 2e = Pb = -0.126 V当[Pb2+] = 0.100mol·dm-3,[SO42-] = 1.00mol·dm-3时,由PbSO4 / Pb和Pb2+ / Pb两个半电池组成原电池。(1) 写出该原电池的符号及电池反应方程式,并计算原电池的电动势;(2) 计算PbSO4的Ksp。
已知 PbSO4 + 2e = Pb + SO = -0.359 V
Pb2+ + 2e = Pb = -0.126 V
当[Pb2+] = 0.100mol·dm-3,[SO42-] = 1.00mol·dm-3时,由PbSO4 / Pb和Pb2+ / Pb两个半电池组成原电池。
(1) 写出该原电池的符号及电池反应方程式,并计算原电池的电动势;
(2) 计算PbSO4的Ksp。
题目解答
答案
(1) Pb(s),PbSO4(s)│(1.0 mol·dm-3)‖Pb2+(0.100 mol·dm-3)│Pb(s)
电池反应:Pb2+ += PbSO4
E = (+) –(-) = (-0.126 + (0.0591/2)·lg0.100 - (-0.359) = 0.203 (V)
(2) lg= / 0.0591 = 2 [-0.126 - (-0.359)] / 0.0591 = 7.885
lgKsp = -lgK = -7.885
Ksp = 1.30 10-8
解析
步骤 1:确定原电池的符号和电池反应方程式
原电池由两个半电池组成,分别是PbSO4 / Pb和Pb2+ / Pb。根据电极电势,PbSO4 / Pb作为负极,Pb2+ / Pb作为正极。因此,原电池的符号为:
Pb(s),PbSO4(s)│(1.0 mol·dm-3)‖Pb2+(0.100 mol·dm-3)│Pb(s)
电池反应方程式为:
Pb2+ + PbSO4 = Pb + Pb2+ + SO42-
步骤 2:计算原电池的电动势
原电池的电动势E可以通过以下公式计算:
E = E正 - E负
其中,E正为正极的电极电势,E负为负极的电极电势。根据Nernst方程,电极电势可以表示为:
E = E0 + (0.0591/n)·lg([氧化态]/[还原态])
对于Pb2+ / Pb半电池,电极电势为:
E正 = -0.126 + (0.0591/2)·lg(0.100)
对于PbSO4 / Pb半电池,电极电势为:
E负 = -0.359
因此,原电池的电动势为:
E = E正 - E负 = (-0.126 + (0.0591/2)·lg(0.100)) - (-0.359)
步骤 3:计算PbSO4的Ksp
根据Nernst方程,电极电势可以表示为:
E = E0 + (0.0591/n)·lg([氧化态]/[还原态])
对于PbSO4 / Pb半电池,电极电势为:
E负 = -0.359 = -0.126 + (0.0591/2)·lg([Pb2+][SO42-])
因此,可以求得PbSO4的Ksp为:
Ksp = [Pb2+][SO42-] = 10^(-2[-0.126 - (-0.359)] / 0.0591)
原电池由两个半电池组成,分别是PbSO4 / Pb和Pb2+ / Pb。根据电极电势,PbSO4 / Pb作为负极,Pb2+ / Pb作为正极。因此,原电池的符号为:
Pb(s),PbSO4(s)│(1.0 mol·dm-3)‖Pb2+(0.100 mol·dm-3)│Pb(s)
电池反应方程式为:
Pb2+ + PbSO4 = Pb + Pb2+ + SO42-
步骤 2:计算原电池的电动势
原电池的电动势E可以通过以下公式计算:
E = E正 - E负
其中,E正为正极的电极电势,E负为负极的电极电势。根据Nernst方程,电极电势可以表示为:
E = E0 + (0.0591/n)·lg([氧化态]/[还原态])
对于Pb2+ / Pb半电池,电极电势为:
E正 = -0.126 + (0.0591/2)·lg(0.100)
对于PbSO4 / Pb半电池,电极电势为:
E负 = -0.359
因此,原电池的电动势为:
E = E正 - E负 = (-0.126 + (0.0591/2)·lg(0.100)) - (-0.359)
步骤 3:计算PbSO4的Ksp
根据Nernst方程,电极电势可以表示为:
E = E0 + (0.0591/n)·lg([氧化态]/[还原态])
对于PbSO4 / Pb半电池,电极电势为:
E负 = -0.359 = -0.126 + (0.0591/2)·lg([Pb2+][SO42-])
因此,可以求得PbSO4的Ksp为:
Ksp = [Pb2+][SO42-] = 10^(-2[-0.126 - (-0.359)] / 0.0591)