已知25℃时C(石墨),H2(g),C2H6(g)的S分别为5.69 J·K—1·mol-1,130.59 J·K—1·mol—1,229。49 J·K— 1·mol-1,C2H6(g)的fH=-84.68 kJ·mol-1,试计算反应2 C(石墨) + 3 H2(g) → C2H6(g)在25℃的标准平衡常数。

考查要点：本题主要考查化学反应的标准平衡常数计算，涉及热力学函数（焓变ΔH、熵变ΔS、吉布斯自由能变ΔG）的计算及其与平衡常数的关系。

解题核心思路：

1. 计算反应的ΔS°：根据反应物和生成物的标准熵值，利用公式ΔS° = ΣS°(生成物) − ΣS°(反应物)。
2. 确定ΔH°：直接利用乙烷的生成焓ΔfH°，反应物为元素的稳定态，其ΔfH°为0。
3. 计算ΔG°：通过公式ΔG° = ΔH° − TΔS°。
4. 联立ΔG°与平衡常数关系式：ΔG° = −RT ln K，求出平衡常数K。

破题关键点：

• 单位统一：ΔS的单位为J/(K·mol)，需转换为kJ/(K·mol)与ΔH的单位一致。
• 符号处理：注意ΔS为负值时，TΔS的符号对ΔG°的影响。

1. 计算反应的熵变ΔS°

反应式：2 C(石墨) + 3 H₂(g) → C₂H₆(g)
ΔS° = S°(C₂H₆) − [2S°(C) + 3S°(H₂)]
代入数据：
ΔS° = 229.49 − (2×5.69 + 3×130.59) = 229.49 − (11.38 + 391.77) = −173.66 J/(K·mol)

2. 确定焓变ΔH°

乙烷的生成焓ΔfH° = −84.68 kJ/mol，反应物为元素的稳定态，ΔH° = ΔfH°(C₂H₆) = −84.68 kJ/mol。

3. 计算吉布斯自由能变ΔG°

ΔG° = ΔH° − TΔS°
将ΔS°转换为kJ/(K·mol)：ΔS° = −0.17366 kJ/(K·mol)
TΔS° = 298.15 × (−0.17366) ≈ −51.74 kJ/mol
ΔG° = −84.68 − (−51.74) = −32.94 kJ/mol（四舍五入后为−32.90 kJ/mol）

4. 计算平衡常数K

根据ΔG° = −RT ln K：
ln K = −ΔG°/(RT)
代入数据：
ln K = −(−32.90×10³)/(8.314×298.15) ≈ 13.27
K = e¹³.²⁷ ≈ 5.8×10⁵