题目
有一管径d =25 mm的室内上水管，如管中流速ν=1.0 m/s，水温t=10℃，10℃时水的运动粘滞系数，υ=1.31χ10-6 m2/s。(1)试判别管中水的流态,(2)管内保持层流状态的最大流速为多少？（临界雷诺数为2000）
有一管径d =25 mm的室内上水管，如管中流速ν=1.0 m/s，水温t=10℃，10℃时水的运动粘滞系数，υ=1.31χ10-6 m2/s。(1)试判别管中水的流态,(2)管内保持层流状态的最大流速为多少？（临界雷诺数为2000）
题目解答
答案
答案：解：（1）管中雷诺数为[0.2] Re = vd/υ[0.1] =1.0×0.025/1.31×10-6[0.1] = 19084 ＞2000[0.1] 故管中水流为紊流。（2）保持层流的最大流速就是临界流速vk 。[0.2] 由于 Re = vkd/υ = 2000[0.2] 故 vk = 2000×1.31×10-6/0.025= 0.105 m/s[0.1] 答：管中水的流态为紊流；管内保持层流状态的最大流速为0.105 m/s 。
解析
步骤 1：计算雷诺数
雷诺数（Re）是流体动力学中用于判断流体流动状态的一个无量纲数。其计算公式为：\[ Re = \frac{vd}{\nu} \]，其中v是流速，d是管径，ν是运动粘滞系数。将题目中给出的数值代入公式计算雷诺数。
步骤 2：判断流态
根据计算出的雷诺数，与临界雷诺数进行比较，以判断流体的流动状态。如果雷诺数大于临界雷诺数，则流体为紊流；如果雷诺数小于或等于临界雷诺数，则流体为层流。
步骤 3：计算保持层流状态的最大流速
保持层流状态的最大流速即为临界流速，此时雷诺数等于临界雷诺数。根据雷诺数的定义，可以解出临界流速。
雷诺数（Re）是流体动力学中用于判断流体流动状态的一个无量纲数。其计算公式为：\[ Re = \frac{vd}{\nu} \]，其中v是流速，d是管径，ν是运动粘滞系数。将题目中给出的数值代入公式计算雷诺数。
步骤 2：判断流态
根据计算出的雷诺数，与临界雷诺数进行比较，以判断流体的流动状态。如果雷诺数大于临界雷诺数，则流体为紊流；如果雷诺数小于或等于临界雷诺数，则流体为层流。
步骤 3：计算保持层流状态的最大流速
保持层流状态的最大流速即为临界流速，此时雷诺数等于临界雷诺数。根据雷诺数的定义，可以解出临界流速。