题目
将浓度为95%的硝酸自常压罐输送至常压设备中去,要求输送量为36m3/h, 液体的扬升高度为7m。输送管路由内径为80mm的钢化玻璃管构成,总长为160(包括所有局部阻力的当量长度)。现采用某种型号的耐酸泵,其性能列于本题附表中。问:该泵是否合用?Q(L/s)3691215H(m)19.51917.916.514.412(%)1730424644已知:酸液在输送温度下粘度为1.1510-3Pas;密度为1545kg/m3。摩擦系数可取为0.015。
将浓度为95%的硝酸自常压罐输送至常压设备中去,要求输送量为36m3/h, 液体的扬升高度为7m。输送管路由内径为80mm的钢化玻璃管构成,总长为160(包括所有局部阻力的当量长度)。现采用某种型号的耐酸泵,其性能列于本题附表中。问:该泵是否合用?
Q(L/s)
3
6
9
12
15
H(m)
19.5
19
17.9
16.5
14.4
12
(%)
17
30
42
46
44
已知:酸液在输送温度下粘度为1.1510-3Pas;密度为1545kg/m3。摩擦系数可取为0.015。
题目解答
答案
解:(1)对于本题,管路所需要压头通过在储槽液面(1-1’)和常压设备液面(2-2’)之间列柏努利方程求得:
式中
管内流速:
管路压头损失:
管路所需要的压头:
以(L/s)计的管路所需流量:
由附表可以看出,该泵在流量为12 L/s时所提供的压头即达到了14.4m,当流量为管路所需要的10 L/s,它所提供的压头将会更高于管路所需要的13.06m。因此我们说该泵对于该输送任务是可用的。
解析
步骤 1：计算管内流速
根据题目给出的输送量为36m³/h，可以计算出管内流速。管内流速的计算公式为：
\[ u = \frac{Q}{A} \]
其中，Q为流量，A为管截面积。流量Q需要转换为L/s，管截面积A需要根据管内径计算。
步骤 2：计算管路压头损失
根据题目给出的摩擦系数和管路总长，可以计算出管路压头损失。管路压头损失的计算公式为：
\[ H_f = \lambda \frac{L}{d} \frac{u^2}{2g} \]
其中，λ为摩擦系数，L为管路总长，d为管内径，u为管内流速，g为重力加速度。
步骤 3：计算管路所需要的压头
根据题目给出的扬升高度和管路压头损失，可以计算出管路所需要的压头。管路所需要的压头的计算公式为：
\[ H_e = (z_1 - z_2) + H_f \]
其中，z1为储槽液面高度，z2为常压设备液面高度，Hf为管路压头损失。
步骤 4：判断泵是否合用
根据计算出的管路所需要的压头和流量，可以判断泵是否合用。如果泵在流量为管路所需要的流量时所提供的压头高于管路所需要的压头，则该泵对于该输送任务是可用的。
根据题目给出的输送量为36m³/h，可以计算出管内流速。管内流速的计算公式为：
\[ u = \frac{Q}{A} \]
其中，Q为流量，A为管截面积。流量Q需要转换为L/s，管截面积A需要根据管内径计算。
步骤 2：计算管路压头损失
根据题目给出的摩擦系数和管路总长，可以计算出管路压头损失。管路压头损失的计算公式为：
\[ H_f = \lambda \frac{L}{d} \frac{u^2}{2g} \]
其中，λ为摩擦系数，L为管路总长，d为管内径，u为管内流速，g为重力加速度。
步骤 3：计算管路所需要的压头
根据题目给出的扬升高度和管路压头损失，可以计算出管路所需要的压头。管路所需要的压头的计算公式为：
\[ H_e = (z_1 - z_2) + H_f \]
其中，z1为储槽液面高度，z2为常压设备液面高度，Hf为管路压头损失。
步骤 4：判断泵是否合用
根据计算出的管路所需要的压头和流量，可以判断泵是否合用。如果泵在流量为管路所需要的流量时所提供的压头高于管路所需要的压头，则该泵对于该输送任务是可用的。