题目
阶梯形直杆如图所示。已知：(A)_(1)=800m(m)^2，(A)_(2)=400m(m)^2，E=200GPa。求杆的总伸长Delta l。A2 A1-|||-40kN 60kN 20kN-|||-200 200
阶梯形直杆如图所示。已知：${A}_{1}=800m{m}^{2}$，${A}_{2}=400m{m}^{2}$，$E=200GPa$。求杆的总伸长$\Delta l$。
题目解答
答案
解析
步骤 1：计算第一段杆的伸长量
根据胡克定律，杆的伸长量$\Delta l$与外力$F$、杆的长度$L$、横截面积$A$和弹性模量$E$之间的关系为$\Delta l = \frac{FL}{AE}$。对于第一段杆，外力$F_1=40kN$，长度$L_1=200mm$，横截面积$A_1=800mm^2$，弹性模量$E=200GPa$。将这些值代入公式，计算第一段杆的伸长量$\Delta l_1$。
步骤 2：计算第二段杆的伸长量
对于第二段杆，外力$F_2=60kN$，长度$L_2=200mm$，横截面积$A_2=400mm^2$，弹性模量$E=200GPa$。将这些值代入公式，计算第二段杆的伸长量$\Delta l_2$。
步骤 3：计算总伸长量
杆的总伸长量$\Delta l$等于第一段杆的伸长量$\Delta l_1$加上第二段杆的伸长量$\Delta l_2$。
根据胡克定律，杆的伸长量$\Delta l$与外力$F$、杆的长度$L$、横截面积$A$和弹性模量$E$之间的关系为$\Delta l = \frac{FL}{AE}$。对于第一段杆，外力$F_1=40kN$，长度$L_1=200mm$，横截面积$A_1=800mm^2$，弹性模量$E=200GPa$。将这些值代入公式，计算第一段杆的伸长量$\Delta l_1$。
步骤 2：计算第二段杆的伸长量
对于第二段杆，外力$F_2=60kN$，长度$L_2=200mm$，横截面积$A_2=400mm^2$，弹性模量$E=200GPa$。将这些值代入公式，计算第二段杆的伸长量$\Delta l_2$。
步骤 3：计算总伸长量
杆的总伸长量$\Delta l$等于第一段杆的伸长量$\Delta l_1$加上第二段杆的伸长量$\Delta l_2$。