题目
某些农药的水解反应是一级反应。已知在293K时,敌敌畏在酸性介质中的水解反应也是一级反应,测得它的半衰期为61.5d,试求:在此条件下,敌敌畏的水解速率系数。若在343K时的速率系数为0.173h-1,求在343K时的半衰期及该反应的活化能Ea。
某些农药的水解反应是一级反应。已知在293K时,敌敌畏在酸性介质中的水解反应也是一级反应,测得它的半衰期为61.5d,试求:在此条件下,敌敌畏的水解速率系数。若在343K时的速率系数为0.173h-1,求在343K时的半衰期及该反应的活化能Ea。
题目解答
答案
解:一级反应的半衰期与反应物的起始浓度无关,从293K时的半衰期表示式,求出该温度下的反应速率系数
再从343K时的速率系数值,求出该温度下的半衰期
已知两个温度下的速率系数,根据Arrhenius公式的定积分公式,就可以计算反应的活化能。
解得
解析
步骤 1：计算293K时的水解速率系数
根据一级反应的半衰期公式，$t_{1/2} = \frac{\ln 2}{k}$，其中$t_{1/2}$是半衰期，$k$是速率系数。已知$t_{1/2} = 61.5$天，代入公式计算$k$。
步骤 2：计算343K时的半衰期
已知343K时的速率系数$k = 0.173$ h^-1，使用半衰期公式$t_{1/2} = \frac{\ln 2}{k}$计算343K时的半衰期。
步骤 3：计算反应的活化能Ea
根据Arrhenius方程的积分形式，$\ln \frac{k_2}{k_1} = \frac{E_a}{R} \left(\frac{1}{T_1} - \frac{1}{T_2}\right)$，其中$k_1$和$k_2$分别是两个温度下的速率系数，$T_1$和$T_2$是两个温度，$R$是气体常数，$E_a$是活化能。代入已知的$k_1$、$k_2$、$T_1$和$T_2$，计算$E_a$。
根据一级反应的半衰期公式，$t_{1/2} = \frac{\ln 2}{k}$，其中$t_{1/2}$是半衰期，$k$是速率系数。已知$t_{1/2} = 61.5$天，代入公式计算$k$。
步骤 2：计算343K时的半衰期
已知343K时的速率系数$k = 0.173$ h^-1，使用半衰期公式$t_{1/2} = \frac{\ln 2}{k}$计算343K时的半衰期。
步骤 3：计算反应的活化能Ea
根据Arrhenius方程的积分形式，$\ln \frac{k_2}{k_1} = \frac{E_a}{R} \left(\frac{1}{T_1} - \frac{1}{T_2}\right)$，其中$k_1$和$k_2$分别是两个温度下的速率系数，$T_1$和$T_2$是两个温度，$R$是气体常数，$E_a$是活化能。代入已知的$k_1$、$k_2$、$T_1$和$T_2$，计算$E_a$。