题目
12.计算1mol甲苯在其正常沸点(100kPa、110℃)蒸发为蒸气时的W、Q、 △U Delta H 、-|||-△S Delta G 。已知该温度下甲苯的气化热是 .5kJcdot (mol)^-1 ,可将甲苯蒸气看作理想气体。
题目解答
答案
解析
步骤 1：计算W（功）
在等压过程中，功的计算公式为 $W = -P\Delta V$，其中 $P$ 是压力，$\Delta V$ 是体积变化。由于甲苯从液态变为气态，体积会显著增加，但因为是等压过程，我们可以直接使用气化热来计算功。对于理想气体，$W = -nRT\ln\frac{V_2}{V_1}$，但由于 $V_1$ 远小于 $V_2$，我们可以近似认为 $W = -nRT\ln\frac{V_2}{V_1} \approx -nRT$，其中 $n$ 是摩尔数，$R$ 是理想气体常数，$T$ 是温度。因此，$W = -1mol \times 8.314J\cdot mol^{-1}\cdot K^{-1} \times 383K = -3.186kJ$。
步骤 2：计算Q（热量）
在等压过程中，热量的计算公式为 $Q = \Delta H$，其中 $\Delta H$ 是焓变。题目中给出的气化热就是焓变，因此 $Q = 33.5kJ$。
步骤 3：计算$\Delta U$（内能变化）
内能变化的计算公式为 $\Delta U = Q + W$。将步骤 2 和步骤 1 中的值代入，得到 $\Delta U = 33.5kJ - 3.186kJ = 30.3kJ$。
步骤 4：计算$\Delta S$（熵变）
熵变的计算公式为 $\Delta S = \frac{\Delta H}{T}$，其中 $T$ 是温度。将步骤 2 中的值代入，得到 $\Delta S = \frac{33.5kJ}{383K} = 87.4J\cdot K^{-1}$。
步骤 5：计算$\Delta G$（吉布斯自由能变化）
吉布斯自由能变化的计算公式为 $\Delta G = \Delta H - T\Delta S$。将步骤 2 和步骤 4 中的值代入，得到 $\Delta G = 33.5kJ - 383K \times 87.4J\cdot K^{-1} = 0$。
在等压过程中，功的计算公式为 $W = -P\Delta V$，其中 $P$ 是压力，$\Delta V$ 是体积变化。由于甲苯从液态变为气态，体积会显著增加，但因为是等压过程，我们可以直接使用气化热来计算功。对于理想气体，$W = -nRT\ln\frac{V_2}{V_1}$，但由于 $V_1$ 远小于 $V_2$，我们可以近似认为 $W = -nRT\ln\frac{V_2}{V_1} \approx -nRT$，其中 $n$ 是摩尔数，$R$ 是理想气体常数，$T$ 是温度。因此，$W = -1mol \times 8.314J\cdot mol^{-1}\cdot K^{-1} \times 383K = -3.186kJ$。
步骤 2：计算Q（热量）
在等压过程中，热量的计算公式为 $Q = \Delta H$，其中 $\Delta H$ 是焓变。题目中给出的气化热就是焓变，因此 $Q = 33.5kJ$。
步骤 3：计算$\Delta U$（内能变化）
内能变化的计算公式为 $\Delta U = Q + W$。将步骤 2 和步骤 1 中的值代入，得到 $\Delta U = 33.5kJ - 3.186kJ = 30.3kJ$。
步骤 4：计算$\Delta S$（熵变）
熵变的计算公式为 $\Delta S = \frac{\Delta H}{T}$，其中 $T$ 是温度。将步骤 2 中的值代入，得到 $\Delta S = \frac{33.5kJ}{383K} = 87.4J\cdot K^{-1}$。
步骤 5：计算$\Delta G$（吉布斯自由能变化）
吉布斯自由能变化的计算公式为 $\Delta G = \Delta H - T\Delta S$。将步骤 2 和步骤 4 中的值代入，得到 $\Delta G = 33.5kJ - 383K \times 87.4J\cdot K^{-1} = 0$。