题目
25.单选题(2分)将二进制数1011转换为十进制数,结果是()A. 10B. 11C. 12D. 13
25.单选题(2分)
将二进制数1011转换为十进制数,结果是()
A. 10
B. 11
C. 12
D. 13
题目解答
答案
B. 11
解析
考查要点:本题主要考查二进制数转换为十进制数的方法,需要掌握二进制各位权值的计算和逐位相加求和的步骤。
解题核心思路:
二进制数每一位对应一个2的幂次方(权值),从右往左依次为$2^0, 2^1, 2^2, \dots$。将每一位的值乘以其对应的权值,最后将所有结果相加即可得到十进制数。
破题关键点:
- 正确确定每一位的权值,注意最右边的位是最低位($2^0$)。
- 逐位计算并累加,避免漏算或错算某一位的值。
将二进制数$1011$转换为十进制数的步骤如下:
-
写出每一位的权值:
二进制数从右往左依次为第0位到第3位,对应的权值为:- 第3位(最左):$2^3 = 8$
- 第2位:$2^2 = 4$
- 第1位:$2^1 = 2$
- 第0位(最右):$2^0 = 1$
-
逐位计算并累加:
- 第3位是$1$,对应值为$1 \times 8 = 8$
- 第2位是$0$,对应值为$0 \times 4 = 0$
- 第1位是$1$,对应值为$1 \times 2 = 2$
- 第0位是$1$,对应值为$1 \times 1 = 1$
- 总和为$8 + 0 + 2 + 1 = 11$
因此,二进制数$1011$对应的十进制数是$11$,对应选项B。