题目
由1mol丁二醇和1mol已二酸合成Mn=5000聚酯，试作下列计算:(1)两基团数完全相等，忽略端基对Mn的影响，求终止缩聚的反应程度p;(2)在缩聚过程中，如果有 0.5%(摩尔分数)丁二醇脱水成乙烯而损失，求到达同一反应程度时的Mn;(3)如何补偿丁二醇脱水损失，才能获得同一Mn的缩聚物?(4)假定原始混合物中羧基为2mol,其中1.0%为醋酸，无其他因素影响两基团数比，求获得同一数均聚合度所需的反应程度p。
由1mol丁二醇和1mol已二酸合成Mn=5000聚酯，试作下列计算:
(1)两基团数完全相等，忽略端基对Mn的影响，求终止缩聚的反应程度p;(2)在缩聚过程中，如果有 0.5%(摩尔分数)丁二醇脱水成乙烯而损失，求到达同一反应程度时的Mn;(3)如何补偿丁二醇脱水损失，才能获得同一Mn的缩聚物?(4)假定原始混合物中羧基为2mol,其中1.0%为醋酸，无其他因素影响两基团数比，求获得同一数均聚合度所需的反应程度p。
(1)两基团数完全相等，忽略端基对Mn的影响，求终止缩聚的反应程度p;(2)在缩聚过程中，如果有 0.5%(摩尔分数)丁二醇脱水成乙烯而损失，求到达同一反应程度时的Mn;(3)如何补偿丁二醇脱水损失，才能获得同一Mn的缩聚物?(4)假定原始混合物中羧基为2mol,其中1.0%为醋酸，无其他因素影响两基团数比，求获得同一数均聚合度所需的反应程度p。
题目解答
答案
答:
解析
步骤 1：计算终止缩聚的反应程度p
根据题目，丁二醇和己二酸反应得到的聚合物的结构式为：$+OC{(C{H}_{2})}_{4}COO{(C{H}_{2})}_{4}{O}_{n}$。重复单元的分子量为200，因此：$\overline {{X}_{n}}=(\dfrac {5000}{200})\times 2=50$。两基团数完全相等时：$\overline {{X}_{n}}=\dfrac {1}{1-p}$。由此可得：$p=\dfrac {{X}_{n}-1}{{X}_{n}}=\dfrac {50-1}{50}=0.98$。
步骤 2：计算丁二醇脱水成乙烯而损失时的Mn
如果有0.5%丁二醇脱水，那么：$r=0.995$。因此，得到的聚合物的分子量为：${\overline {M}}_{n}=(\dfrac {{X}_{n}}{2})\times 200=4453$。
步骤 3：补偿丁二醇脱水损失，获得同一Mn的缩聚物
可以通过提高反应程度、补偿丁二醇脱水损失，从而获得同一Mn的缩聚物。根据 $Xn=1+r-2rp$，可得：$1+0.995-2×0.995×p =50$，$1+0.995$，解得：$p=0.982$。
步骤 4：计算获得同一数均聚合度所需的反应程度p
若混合物中羧基为2mol，其中1.0%为醋酸，要获得 ${M}_{n}=5000$ 时，所需的反应程度p可以根据下述方法进行计算。$T=\dfrac {2\times 2}{1+0.995+0.01}=1.995$，$X=\dfrac {2}{2-{f}_{p}}=50$，解得：$p=0.982$。
根据题目，丁二醇和己二酸反应得到的聚合物的结构式为：$+OC{(C{H}_{2})}_{4}COO{(C{H}_{2})}_{4}{O}_{n}$。重复单元的分子量为200，因此：$\overline {{X}_{n}}=(\dfrac {5000}{200})\times 2=50$。两基团数完全相等时：$\overline {{X}_{n}}=\dfrac {1}{1-p}$。由此可得：$p=\dfrac {{X}_{n}-1}{{X}_{n}}=\dfrac {50-1}{50}=0.98$。
步骤 2：计算丁二醇脱水成乙烯而损失时的Mn
如果有0.5%丁二醇脱水，那么：$r=0.995$。因此，得到的聚合物的分子量为：${\overline {M}}_{n}=(\dfrac {{X}_{n}}{2})\times 200=4453$。
步骤 3：补偿丁二醇脱水损失，获得同一Mn的缩聚物
可以通过提高反应程度、补偿丁二醇脱水损失，从而获得同一Mn的缩聚物。根据 $Xn=1+r-2rp$，可得：$1+0.995-2×0.995×p =50$，$1+0.995$，解得：$p=0.982$。
步骤 4：计算获得同一数均聚合度所需的反应程度p
若混合物中羧基为2mol，其中1.0%为醋酸，要获得 ${M}_{n}=5000$ 时，所需的反应程度p可以根据下述方法进行计算。$T=\dfrac {2\times 2}{1+0.995+0.01}=1.995$，$X=\dfrac {2}{2-{f}_{p}}=50$，解得：$p=0.982$。