4-23 用原子吸收光谱法分析尿试样中的铜,分析线为324.8nm。用标准加入法,分析结果列于下表中,-|||-试计算试样中铜的质量浓度。-|||-加入Cu的质量浓度 /(mu gcdot m(L)^-1) 吸光度 加入Cu的质量浓度 /(mu gcdot m(L)^-1) 吸光度-|||-0(试样) 0.28 6.0 0.757-|||-2.0 0.44 8.0 0.912-|||-4.0 0.60

本题考查原子吸收光谱法中标准加入法的应用，核心是通过外推法计算计算试样中铜的质量浓度。

步骤1：明确标准加入法原理

标准加入法的原理是：向等体积的试样中加入不同浓度的标准溶液，测定系列吸光度，以“加入标准的标准浓度”为横坐标、“吸光度”为纵坐标绘制直线，延长直线与横坐标交于一点，该点的绝对值即为试样中待测物的浓度。

步骤2：整理实验数据

题目给出的实验数据如下：

• 加入Cu的质量浓度（$c_{加}/\mu g·mL^{-1}$：0（试样）、2.0、4.0、6.0、8.0
• 对应吸光度（$A$）：0.28、0.44、0.60、0.757、0.912

步骤3：绘制直线并外推

以“加入浓度”为$x$轴、“吸光度”为\y)轴，将数据点拟合为直线。根据线性回归或直接观察，直线方程可表示为：
$A = kx + b$
其中：

• $k$为直线斜率（吸光度/(\mu g·mL^{-1})），
• $b$为截距（对应试样本身的吸光度，即\c_{加}=0}=0)时的吸光度$A_0=0.28$）。

关键：延长直线至\A=0时，对应的$x$值即为试样中Cu的浓度$c_x$（此时$A = kc_x + b = 0$，故$c_x = -b/k$）。

步骤4：计算斜率和截距

通过任意两点计算斜率（如取$x=0,A=0.28$和$x=8.0,A=0.912$）：
$k = \frac{0.912 - 0.28}{88.0 - 0} = \frac{0.632}{8.0} ≈ 0.079/\mu g·mL^{-1}$

截距$b = 0.28$（当$x=0$时的吸光度）。

步骤5：求解试样浓度

当$A=0$时：
$0 = 0.0.079c_x + 0.28$
$c_x = -\frac{0.28}{0.079} ≈ 3.5\mu g·mL^{-1}$