题目
如图,缸径[1]D 500mm,缸内蒸汽压力p 1.2MPa,螺栓分布圆直径D。680mm。为保证气密性要求,螺栓间距不得小于140 mm,且不得大于150m m。试计算所用螺栓允许的最小直径。附:螺栓性能等级为4.8级(屈服强度s 320MPa)安全系数S=1.5,残余预紧力取为最大工作载荷的1.5倍。
如图,缸径[1]D 500mm,缸内蒸汽压力p 1.2MPa,螺栓分布圆直径D。680mm。为保证气密性要求,螺栓间距不得小于140 mm,且不得大于150m m。试计算所用螺栓允许的最小直径。附:螺栓性能等级为4.8级(屈服强度s 320MPa)安全系数S=1.5,残余预紧力取为最大工作载荷的1.5倍。
题目解答
答案
解:螺栓组受预紧力和工作载荷,且压力 p为常数, 故螺栓组只需按静强度设计即可。(1)确定螺栓数目z因螺栓所在圆周直径D。680mm,且螺栓间距不得小于140 mm 不得大于150mm故有140 Rz(2)确定许用应力[c ]因所用螺栓性能等级为4.8级,故可知其屈服强度S。320 1.5(3)确定单个螺栓最大工作载荷Fma应力[]s150,然后推出z15®值范围然后取整得螺栓数目。s 320MPa,安全系数S=1.5,故许用213.3MPaIX缸径D 500mm,故螺栓组最大工作载荷为D2P
解析
步骤 1：确定螺栓数目z
根据螺栓分布圆直径D。680mm，螺栓间距不得小于140 mm，且不得大于150mm，可以计算出螺栓数目z的范围。螺栓数目z可以通过圆周长除以螺栓间距来计算，即z = 圆周长 / 螺栓间距。圆周长为πD，其中D为螺栓分布圆直径。因此，z的范围为：
\[ z_{min} = \frac{\pi D}{150} \]
\[ z_{max} = \frac{\pi D}{140} \]
步骤 2：确定许用应力[c ]
螺栓性能等级为4.8级，屈服强度S。320MPa，安全系数S=1.5，因此许用应力为：
\[ [c ] = \frac{S}{S} = \frac{320}{1.5} = 213.3MPa \]
步骤 3：确定单个螺栓最大工作载荷Fma
缸径D 500mm，缸内蒸汽压力p 1.2MPa，因此螺栓组最大工作载荷为：
\[ F_{max} = \frac{D^2P}{4z} \]
步骤 4：计算螺栓允许的最小直径
根据单个螺栓最大工作载荷Fma和许用应力[c ]，可以计算出螺栓允许的最小直径。螺栓直径d可以通过以下公式计算：
\[ d = \sqrt{\frac{4F_{max}}{\pi [c ]}} \]
根据螺栓分布圆直径D。680mm，螺栓间距不得小于140 mm，且不得大于150mm，可以计算出螺栓数目z的范围。螺栓数目z可以通过圆周长除以螺栓间距来计算，即z = 圆周长 / 螺栓间距。圆周长为πD，其中D为螺栓分布圆直径。因此，z的范围为：
\[ z_{min} = \frac{\pi D}{150} \]
\[ z_{max} = \frac{\pi D}{140} \]
步骤 2：确定许用应力[c ]
螺栓性能等级为4.8级，屈服强度S。320MPa，安全系数S=1.5，因此许用应力为：
\[ [c ] = \frac{S}{S} = \frac{320}{1.5} = 213.3MPa \]
步骤 3：确定单个螺栓最大工作载荷Fma
缸径D 500mm，缸内蒸汽压力p 1.2MPa，因此螺栓组最大工作载荷为：
\[ F_{max} = \frac{D^2P}{4z} \]
步骤 4：计算螺栓允许的最小直径
根据单个螺栓最大工作载荷Fma和许用应力[c ]，可以计算出螺栓允许的最小直径。螺栓直径d可以通过以下公式计算：
\[ d = \sqrt{\frac{4F_{max}}{\pi [c ]}} \]