题目
图示拉杆头和拉杆的横截面均为圆形，拉杆头的剪切面积和挤压面积分别为（ ）。A. πDh，πDh B. πDh，πDh C. πDh，πDh D. πDh，πDh
图示拉杆头和拉杆的横截面均为圆形，拉杆头的剪切面积和挤压面积
分别为（ ）。
A.
，
B.
，
C.
，
D.
，题目解答
答案
B. $\pi dh$，$\pi ({D}^{2}-{d}^{2})/4$
解析
步骤 1：确定剪切面积
剪切面积是指在剪切力作用下，材料发生剪切变形的面积。对于拉杆头，剪切面积是拉杆头与拉杆接触的圆柱面的面积，即圆柱的侧面积。圆柱的侧面积计算公式为：$A_{剪切} = 2\pi rh$，其中$r$是圆柱的半径，$h$是圆柱的高。由于题目中给出的拉杆头的直径为$d$，所以半径$r = d/2$。因此，剪切面积为：$A_{剪切} = 2\pi (d/2)h = \pi dh$。
步骤 2：确定挤压面积
挤压面积是指在挤压力作用下，材料发生挤压变形的面积。对于拉杆头，挤压面积是拉杆头与拉杆接触的圆柱底面的面积。圆柱底面的面积计算公式为：$A_{挤压} = \pi R^2$，其中$R$是圆柱底面的半径。由于题目中给出的拉杆头的直径为$D$，所以半径$R = D/2$。因此，挤压面积为：$A_{挤压} = \pi (D/2)^2 = \pi D^2/4$。
步骤 3：确定拉杆的剪切面积和挤压面积
拉杆的剪切面积是拉杆与拉杆头接触的圆柱面的面积，即圆柱的侧面积。圆柱的侧面积计算公式为：$A_{剪切} = 2\pi rh$，其中$r$是圆柱的半径，$h$是圆柱的高。由于题目中给出的拉杆的直径为$d$，所以半径$r = d/2$。因此，剪切面积为：$A_{剪切} = 2\pi (d/2)h = \pi dh$。拉杆的挤压面积是拉杆与拉杆头接触的圆柱底面的面积。圆柱底面的面积计算公式为：$A_{挤压} = \pi R^2$，其中$R$是圆柱底面的半径。由于题目中给出的拉杆的直径为$d$，所以半径$R = d/2$。因此，挤压面积为：$A_{挤压} = \pi (d/2)^2 = \pi d^2/4$。
步骤 4：确定拉杆头的剪切面积和挤压面积
拉杆头的剪切面积是拉杆头与拉杆接触的圆柱面的面积，即圆柱的侧面积。圆柱的侧面积计算公式为：$A_{剪切} = 2\pi rh$，其中$r$是圆柱的半径，$h$是圆柱的高。由于题目中给出的拉杆头的直径为$d$，所以半径$r = d/2$。因此，剪切面积为：$A_{剪切} = 2\pi (d/2)h = \pi dh$。拉杆头的挤压面积是拉杆头与拉杆接触的圆柱底面的面积。圆柱底面的面积计算公式为：$A_{挤压} = \pi R^2$，其中$R$是圆柱底面的半径。由于题目中给出的拉杆头的直径为$D$，所以半径$R = D/2$。因此，挤压面积为：$A_{挤压} = \pi (D/2)^2 = \pi D^2/4$。
剪切面积是指在剪切力作用下，材料发生剪切变形的面积。对于拉杆头，剪切面积是拉杆头与拉杆接触的圆柱面的面积，即圆柱的侧面积。圆柱的侧面积计算公式为：$A_{剪切} = 2\pi rh$，其中$r$是圆柱的半径，$h$是圆柱的高。由于题目中给出的拉杆头的直径为$d$，所以半径$r = d/2$。因此，剪切面积为：$A_{剪切} = 2\pi (d/2)h = \pi dh$。
步骤 2：确定挤压面积
挤压面积是指在挤压力作用下，材料发生挤压变形的面积。对于拉杆头，挤压面积是拉杆头与拉杆接触的圆柱底面的面积。圆柱底面的面积计算公式为：$A_{挤压} = \pi R^2$，其中$R$是圆柱底面的半径。由于题目中给出的拉杆头的直径为$D$，所以半径$R = D/2$。因此，挤压面积为：$A_{挤压} = \pi (D/2)^2 = \pi D^2/4$。
步骤 3：确定拉杆的剪切面积和挤压面积
拉杆的剪切面积是拉杆与拉杆头接触的圆柱面的面积，即圆柱的侧面积。圆柱的侧面积计算公式为：$A_{剪切} = 2\pi rh$，其中$r$是圆柱的半径，$h$是圆柱的高。由于题目中给出的拉杆的直径为$d$，所以半径$r = d/2$。因此，剪切面积为：$A_{剪切} = 2\pi (d/2)h = \pi dh$。拉杆的挤压面积是拉杆与拉杆头接触的圆柱底面的面积。圆柱底面的面积计算公式为：$A_{挤压} = \pi R^2$，其中$R$是圆柱底面的半径。由于题目中给出的拉杆的直径为$d$，所以半径$R = d/2$。因此，挤压面积为：$A_{挤压} = \pi (d/2)^2 = \pi d^2/4$。
步骤 4：确定拉杆头的剪切面积和挤压面积
拉杆头的剪切面积是拉杆头与拉杆接触的圆柱面的面积，即圆柱的侧面积。圆柱的侧面积计算公式为：$A_{剪切} = 2\pi rh$，其中$r$是圆柱的半径，$h$是圆柱的高。由于题目中给出的拉杆头的直径为$d$，所以半径$r = d/2$。因此，剪切面积为：$A_{剪切} = 2\pi (d/2)h = \pi dh$。拉杆头的挤压面积是拉杆头与拉杆接触的圆柱底面的面积。圆柱底面的面积计算公式为：$A_{挤压} = \pi R^2$，其中$R$是圆柱底面的半径。由于题目中给出的拉杆头的直径为$D$，所以半径$R = D/2$。因此，挤压面积为：$A_{挤压} = \pi (D/2)^2 = \pi D^2/4$。