题目
用离心泵将水池内水送至高位槽,两液面恒定,其流程如本题附图所示。输水管路直径-|||-为 times 2.5mm, 管路系统的全部阻力损失为 /kg, 摩擦系数λ可取为0.024,汞柱压-|||-差计读数分别为 _(1)=50mm 及 _(2)=1200mm, 其他有关尺寸如图中标注。试计算:-|||-(1)管内水的流速;-|||-(2)泵的轴功率(效率为71%);-|||-(3)A截面上的表压pA。-|||-2 2`-|||-B-|||-15m-|||-6m-|||-1 1 A R2-|||-0 0 X 1 D
题目解答
答案
解析
步骤 1：计算管内水的流速
根据伯努利方程，可以计算出管内水的流速。首先，根据管路系统的全部阻力损失和摩擦系数，可以计算出管内水的流速。阻力损失公式为：
$$
\Delta h_f = \frac{\lambda L}{D} \frac{v^2}{2g}
$$
其中，$\Delta h_f$ 是阻力损失，$\lambda$ 是摩擦系数，$L$ 是管长，$D$ 是管径，$v$ 是流速，$g$ 是重力加速度。将已知数据代入公式，可以计算出流速 $v$。
步骤 2：计算泵的轴功率
根据泵的效率和流速，可以计算出泵的轴功率。泵的轴功率公式为：
$$
P_{\text{轴}} = \frac{Q \Delta h}{\eta}
$$
其中，$P_{\text{轴}}$ 是泵的轴功率，$Q$ 是流量，$\Delta h$ 是泵的扬程，$\eta$ 是泵的效率。将已知数据代入公式，可以计算出泵的轴功率。
步骤 3：计算A截面上的表压pA
根据伯努利方程，可以计算出A截面上的表压pA。首先，根据管路系统的全部阻力损失和摩擦系数，可以计算出管内水的流速。然后，根据伯努利方程，可以计算出A截面上的表压pA。伯努利方程为：
$$
p_1 + \frac{1}{2} \rho v_1^2 + \rho g h_1 = p_2 + \frac{1}{2} \rho v_2^2 + \rho g h_2 + \Delta h_f
$$
其中，$p_1$ 和 $p_2$ 是两个截面上的表压，$\rho$ 是水的密度，$v_1$ 和 $v_2$ 是两个截面上的流速，$h_1$ 和 $h_2$ 是两个截面上的高度，$\Delta h_f$ 是阻力损失。将已知数据代入公式，可以计算出A截面上的表压pA。
根据伯努利方程，可以计算出管内水的流速。首先，根据管路系统的全部阻力损失和摩擦系数，可以计算出管内水的流速。阻力损失公式为：
$$
\Delta h_f = \frac{\lambda L}{D} \frac{v^2}{2g}
$$
其中，$\Delta h_f$ 是阻力损失，$\lambda$ 是摩擦系数，$L$ 是管长，$D$ 是管径，$v$ 是流速，$g$ 是重力加速度。将已知数据代入公式，可以计算出流速 $v$。
步骤 2：计算泵的轴功率
根据泵的效率和流速，可以计算出泵的轴功率。泵的轴功率公式为：
$$
P_{\text{轴}} = \frac{Q \Delta h}{\eta}
$$
其中，$P_{\text{轴}}$ 是泵的轴功率，$Q$ 是流量，$\Delta h$ 是泵的扬程，$\eta$ 是泵的效率。将已知数据代入公式，可以计算出泵的轴功率。
步骤 3：计算A截面上的表压pA
根据伯努利方程，可以计算出A截面上的表压pA。首先，根据管路系统的全部阻力损失和摩擦系数，可以计算出管内水的流速。然后，根据伯努利方程，可以计算出A截面上的表压pA。伯努利方程为：
$$
p_1 + \frac{1}{2} \rho v_1^2 + \rho g h_1 = p_2 + \frac{1}{2} \rho v_2^2 + \rho g h_2 + \Delta h_f
$$
其中，$p_1$ 和 $p_2$ 是两个截面上的表压，$\rho$ 是水的密度，$v_1$ 和 $v_2$ 是两个截面上的流速，$h_1$ 和 $h_2$ 是两个截面上的高度，$\Delta h_f$ 是阻力损失。将已知数据代入公式，可以计算出A截面上的表压pA。