题目
1. (5.0分) 对于无符号整数,如果最高位产生了进位,则发生了溢出。A. 对B. 错
1. (5.0分) 对于无符号整数,如果最高位产生了进位,则发生了溢出。
A. 对
B. 错
题目解答
答案
A. 对
解析
考查要点:本题主要考查无符号整数加法运算中溢出的判断条件,关键在于理解进位与溢出的关系。
解题核心思路:
无符号整数的溢出仅发生在加法运算结果超出该位数表示范围时。对于n位无符号数,若最高位(第n位)相加后产生进位,则说明结果需要n+1位才能表示,此时必然发生溢出。
破题关键点:
- 进位位的含义:最高位的进位表示结果无法用当前位数表示。
- 无符号数的特性:无符号数的最高位始终为数值位,而非符号位,因此进位直接对应溢出。
对于n位无符号整数,其最大值为$2^n - 1$。当两个n位数相加时:
- 进位产生的条件:最高位相加后产生进位(即进位位为1)。
- 溢出的判定:此时结果超出n位数的范围,必须发生溢出。
举例验证:
- 无溢出:如$128_{10} + 1_{10} = 129_{10}$(二进制$10000000 + 00000001 = 10000001$),最高位无进位,结果正确。
- 有溢出:如$128_{10} + 128_{10} = 256_{10}$(二进制$10000000 + 10000000 = 00000000$且进位位为1),最高位进位,结果溢出。