题目
2-18 一桁架受力如图所示。各杆都由两根等边角钢组成。已知材料的许用应力-|||-[ theta ] =170MPa 试选择杆AC和CD的角钢型号。-|||-220kN 220kN-|||-A B-|||-C D-|||-4m 4m 4m
题目解答
答案
解析
步骤 1：计算杆AC的内力
根据桁架的受力情况，可以使用节点法计算杆AC的内力。节点A处有两个力，一个是220kN的外力，另一个是杆AC的内力。由于杆AC是斜杆，需要分解成水平和垂直分量。根据几何关系，杆AC与水平方向的夹角为45度，因此杆AC的内力为220kN。
步骤 2：计算杆CD的内力
杆CD是水平杆，其内力等于节点C处的水平力。根据节点法，节点C处有两个力，一个是杆AC的水平分量，另一个是杆CD的内力。由于杆AC的内力为220kN，其水平分量为220kN，因此杆CD的内力也为220kN。
步骤 3：选择杆AC和CD的角钢型号
根据材料的许用应力 $[ \alpha ] =170MPa$，可以计算出杆AC和CD的截面面积。杆AC的截面面积为 $A_{AC} = \frac{220kN}{170MPa} = 1294.12mm^2$，杆CD的截面面积为 $A_{CD} = \frac{220kN}{170MPa} = 1294.12mm^2$。根据截面面积，可以选择杆AC和CD的角钢型号。根据角钢型号表，可以选择杆AC的角钢型号为2180×7，杆CD的角钢型号为2175×6。
根据桁架的受力情况，可以使用节点法计算杆AC的内力。节点A处有两个力，一个是220kN的外力，另一个是杆AC的内力。由于杆AC是斜杆，需要分解成水平和垂直分量。根据几何关系，杆AC与水平方向的夹角为45度，因此杆AC的内力为220kN。
步骤 2：计算杆CD的内力
杆CD是水平杆，其内力等于节点C处的水平力。根据节点法，节点C处有两个力，一个是杆AC的水平分量，另一个是杆CD的内力。由于杆AC的内力为220kN，其水平分量为220kN，因此杆CD的内力也为220kN。
步骤 3：选择杆AC和CD的角钢型号
根据材料的许用应力 $[ \alpha ] =170MPa$，可以计算出杆AC和CD的截面面积。杆AC的截面面积为 $A_{AC} = \frac{220kN}{170MPa} = 1294.12mm^2$，杆CD的截面面积为 $A_{CD} = \frac{220kN}{170MPa} = 1294.12mm^2$。根据截面面积，可以选择杆AC和CD的角钢型号。根据角钢型号表，可以选择杆AC的角钢型号为2180×7，杆CD的角钢型号为2175×6。