题目

此文档为教材配套的课后习题答案4-6.试推导服从van der waals 方程的气体的逸度表达式。4-9.344.75K时,由氢和丙烷组成的二元气体混合物,其中丙烷的摩尔分数为0.792,混合物的压力为3.7974MPa。试用RK方程和相应的混合规则计算混合物中氢的逸度系数。已知氢-丙烷系的kij=0.07, 实验值为1.439。

题目解答

答案

解:已知混合气体的T=344.75K P=3.7974MPa,查附录二得两组分的临界参数氢(1): y1=0.208 Tc=33.2K Pc=1.297MPa Vc=65.0 cm3/mol ω=-0.22 丙烷(2):y1=0.792 Tc=369.8K Pc=4.246MPa Vc=203 cm3/mol ω=0.152H2的R2Tc2.58.3142 33.22.560.5 21∴a11 0.***** 0.***** 0.1447Pa m K mol6Pc11.297 10R2Tc2.58.3142 369.82.52a22 0.***** 0.***** 18.30Pa m6 K0.5 mol 2 6Pc24.246 10∵aij∴a12aiaj0.51 kija1a20.51 k12 0.1447 18.30 1 0.07 1.513Pa m6 K0.5 mol 20.522am y1a11 2y1y2a12 y2a220.2082 0.1447 2 0.208 0.792 1.513 0.7922 18.30 11.98Pa m6 K0.5 mol 2b1 0.08664RTc18.314 33.20.08664 1.844 10 5m3 mol 1 6Pc11.297 10b2 0.08664RTc28.314 369.8 53 10.08664 6.274 10m mol6Pc24.246 10bm yibi 0.208 1.844 10 5 0.792 6.274 10 5i

解析

步骤 1：确定RK方程
RK方程（Redlich-Kwong方程）是用于描述真实气体状态的方程，其形式为：
\[ P = \frac{RT}{V_m - b} - \frac{a}{\sqrt{T}V_m(V_m + b)} \]
其中，\( P \) 是压力，\( R \) 是气体常数，\( T \) 是温度，\( V_m \) 是摩尔体积，\( a \) 和 \( b \) 是与气体性质相关的常数。

步骤 2：计算混合物的逸度系数
逸度系数 \( \phi \) 是描述真实气体与理想气体行为差异的参数，其定义为：
\[ \phi = \frac{f}{P} \]
其中，\( f \) 是逸度，\( P \) 是压力。对于混合物，逸度系数可以通过RK方程计算得到。

步骤 3：计算混合物的逸度系数
根据题目给出的条件，计算混合物中氢的逸度系数。首先，需要计算混合物的 \( a \) 和 \( b \) 值，然后代入RK方程计算逸度系数。

步骤 4：计算混合物的逸度系数
根据题目给出的条件，计算混合物中氢的逸度系数。首先，需要计算混合物的 \( a \) 和 \( b \) 值，然后代入RK方程计算逸度系数。