题目
一铰链四杆机构中,已知l BC =500mm,l CD =350mm,l AD =300mm,AD为机架。试问: 1)若此机构为曲柄摇杆机构,且AB为曲柄,求l AB 的最大值; 2 )若此机构为双曲柄机构,求l AB 的最小值; 3 )若此机构为双摇杆机构,求l AB 的取值范围。
一铰链四杆机构中,已知l BC =500mm,l CD =350mm,l AD =300mm,AD为机架。试问: 1)若此机构为曲柄摇杆机构,且AB为曲柄,求l AB 的最大值; 2 )若此机构为双曲柄机构,求l AB 的最小值; 3 )若此机构为双摇杆机构,求l AB 的取值范围。
题目解答
答案
(1) 300+350-500=150 (2) 350+500-300=550 (3) 大于150,小于550
解析
步骤 1：确定曲柄摇杆机构的条件
曲柄摇杆机构的条件是：最短杆与最长杆的长度之和小于或等于其他两杆的长度之和。在本题中，AD为机架，所以AD为固定杆，BC为连杆，CD为摇杆，AB为曲柄。因此，AD为最短杆，BC为最长杆。根据题意，AB为曲柄，所以AB为最短杆之一。因此，l_AB + l_CD <= l_BC + l_AD。
步骤 2：计算l_AB的最大值
根据步骤1中的条件，l_AB + l_CD <= l_BC + l_AD，代入已知的长度值，得到l_AB + 350 <= 500 + 300，解得l_AB <= 450。因此，l_AB的最大值为450mm。
步骤 3：确定双曲柄机构的条件
双曲柄机构的条件是：最短杆与最长杆的长度之和大于其他两杆的长度之和。在本题中，AD为机架，所以AD为固定杆，BC为连杆，CD为摇杆，AB为曲柄。因此，AD为最短杆，BC为最长杆。根据题意，AB为曲柄，所以AB为最短杆之一。因此，l_AB + l_CD > l_BC + l_AD。
步骤 4：计算l_AB的最小值
根据步骤3中的条件，l_AB + l_CD > l_BC + l_AD，代入已知的长度值，得到l_AB + 350 > 500 + 300，解得l_AB > 450。因此，l_AB的最小值为450mm。
步骤 5：确定双摇杆机构的条件
双摇杆机构的条件是：最短杆与最长杆的长度之和大于其他两杆的长度之和。在本题中，AD为机架，所以AD为固定杆，BC为连杆，CD为摇杆，AB为曲柄。因此，AD为最短杆，BC为最长杆。根据题意，AB为曲柄，所以AB为最短杆之一。因此，l_AB + l_CD > l_BC + l_AD。
步骤 6：计算l_AB的取值范围
根据步骤5中的条件，l_AB + l_CD > l_BC + l_AD，代入已知的长度值，得到l_AB + 350 > 500 + 300，解得l_AB > 450。因此，l_AB的取值范围为大于450mm。
曲柄摇杆机构的条件是：最短杆与最长杆的长度之和小于或等于其他两杆的长度之和。在本题中，AD为机架，所以AD为固定杆，BC为连杆，CD为摇杆，AB为曲柄。因此，AD为最短杆，BC为最长杆。根据题意，AB为曲柄，所以AB为最短杆之一。因此，l_AB + l_CD <= l_BC + l_AD。
步骤 2：计算l_AB的最大值
根据步骤1中的条件，l_AB + l_CD <= l_BC + l_AD，代入已知的长度值，得到l_AB + 350 <= 500 + 300，解得l_AB <= 450。因此，l_AB的最大值为450mm。
步骤 3：确定双曲柄机构的条件
双曲柄机构的条件是：最短杆与最长杆的长度之和大于其他两杆的长度之和。在本题中，AD为机架，所以AD为固定杆，BC为连杆，CD为摇杆，AB为曲柄。因此，AD为最短杆，BC为最长杆。根据题意，AB为曲柄，所以AB为最短杆之一。因此，l_AB + l_CD > l_BC + l_AD。
步骤 4：计算l_AB的最小值
根据步骤3中的条件，l_AB + l_CD > l_BC + l_AD，代入已知的长度值，得到l_AB + 350 > 500 + 300，解得l_AB > 450。因此，l_AB的最小值为450mm。
步骤 5：确定双摇杆机构的条件
双摇杆机构的条件是：最短杆与最长杆的长度之和大于其他两杆的长度之和。在本题中，AD为机架，所以AD为固定杆，BC为连杆，CD为摇杆，AB为曲柄。因此，AD为最短杆，BC为最长杆。根据题意，AB为曲柄，所以AB为最短杆之一。因此，l_AB + l_CD > l_BC + l_AD。
步骤 6：计算l_AB的取值范围
根据步骤5中的条件，l_AB + l_CD > l_BC + l_AD，代入已知的长度值，得到l_AB + 350 > 500 + 300，解得l_AB > 450。因此，l_AB的取值范围为大于450mm。