题目
13.在内径为500mm的管道中心安装一皮托管,以测量管内的空气流量。空气的温度为50℃,压强为-|||-.81times (10)^3Pa (表压)。测压装置为U形管液柱压差计,读数为155mm,指示液为水,其密度为 cdot (m)^-3-|||-试计算管道中的空气流量,以 ^3cdot (s)^-1 表示。
题目解答
答案
解析
步骤 1：计算空气的密度
空气的密度 $\rho$ 可以通过理想气体状态方程计算，即 $\rho = \frac{p}{RT}$，其中 $p$ 是空气的压强，$R$ 是气体常数，$T$ 是空气的绝对温度。空气的压强为 $9.81\times {10}^{3}Pa$，温度为 $50℃$，即 $323K$。气体常数 $R$ 对于空气约为 $287J\cdot kg^{-1}\cdot K^{-1}$。
步骤 2：计算空气的流速
皮托管测量的是动压，即 $\frac{1}{2}\rho v^2$，其中 $v$ 是空气的流速。U形管液柱压差计的读数为15mm，指示液为水，其密度为 $1000kg\cdot {m}^{-3}$。因此，动压为 $15mm$ 水柱，即 $150Pa$。由此可以计算出空气的流速 $v$。
步骤 3：计算管道中的空气流量
管道的截面积 $A$ 可以通过管道的内径计算，即 $A = \frac{\pi d^2}{4}$，其中 $d$ 是管道的内径。管道中的空气流量 $Q$ 可以通过 $Q = Av$ 计算，其中 $v$ 是空气的流速。
空气的密度 $\rho$ 可以通过理想气体状态方程计算，即 $\rho = \frac{p}{RT}$，其中 $p$ 是空气的压强，$R$ 是气体常数，$T$ 是空气的绝对温度。空气的压强为 $9.81\times {10}^{3}Pa$，温度为 $50℃$，即 $323K$。气体常数 $R$ 对于空气约为 $287J\cdot kg^{-1}\cdot K^{-1}$。
步骤 2：计算空气的流速
皮托管测量的是动压，即 $\frac{1}{2}\rho v^2$，其中 $v$ 是空气的流速。U形管液柱压差计的读数为15mm，指示液为水，其密度为 $1000kg\cdot {m}^{-3}$。因此，动压为 $15mm$ 水柱，即 $150Pa$。由此可以计算出空气的流速 $v$。
步骤 3：计算管道中的空气流量
管道的截面积 $A$ 可以通过管道的内径计算，即 $A = \frac{\pi d^2}{4}$，其中 $d$ 是管道的内径。管道中的空气流量 $Q$ 可以通过 $Q = Av$ 计算，其中 $v$ 是空气的流速。