•若将密度为830 kg/ m 3的油与密度为710 kg/ m 3的油各60 kg混在一起,试求混合油 的密度。设混合油为理想溶液。

考查要点：本题主要考查学生对密度、质量、体积关系的理解，以及混合物密度的计算方法。

解题核心思路：
混合物的密度等于总质量除以总体积。由于两种油混合后体积可直接相加（理想溶液假设），需先分别计算两种油的体积，求和后得到总体积，再用总质量除以总体积。

破题关键点：

1. 明确公式：密度 $\rho = \frac{m}{V}$，变形得体积 $V = \frac{m}{\rho}$。
2. 体积相加：两种油的体积相加即为混合油的总体积。
3. 混合密度：总质量为两油质量之和，代入密度公式即可。

步骤1：计算两种油的体积

• 第一种油体积：
  $V_1 = \frac{m_1}{\rho_1} = \frac{60}{830} \approx 0.0723 \, \text{m}^3$
• 第二种油体积：
  $V_2 = \frac{m_2}{\rho_2} = \frac{60}{710} \approx 0.0845 \, \text{m}^3$

步骤2：计算总体积
$V_{\text{总}} = V_1 + V_2 = 0.0723 + 0.0845 = 0.1568 \, \text{m}^3$

步骤3：计算混合密度
总质量 $m_{\text{总}} = 60 + 60 = 120 \, \text{kg}$，则：
$\rho_{\text{混合}} = \frac{m_{\text{总}}}{V_{\text{总}}} = \frac{120}{0.1568} \approx 764.33 \, \text{kg/m}^3$