题目

2.图示杆的A、B、C、D点分别作用着大小为5P、8P、4 P、-|||-P的力,方向如图,试画出杆的轴力图。(30分)-|||-O A B C D-|||-PA PB Pc PD

题目解答

答案

解析

轴力图是反映杆件各横截面轴力大小和符号的图形，轴力的正负由截面平衡条件确定（拉力为正，压力为负）。本题需分段计算各段轴力：

  1. 分段原则：以各外力作用点为分界点，将杆分为A-B、B-C、C-D、D-右端四段。
  2. 逐段计算：从左到右逐段分析，每段轴力等于前一段轴力与该段新增外力的代数和（注意方向）。

分段计算轴力

A-B段

  • 外力：A点向右拉力$5P$。
  • 轴力：截面左侧仅受$5P$拉力，轴力为$+5P$。

B-C段

  • 外力：B点向左压力$8P$。
  • 轴力：前段轴力$5P$减去$8P$，得$5P - 8P = -3P$（压力）。

C-D段

  • 外力：C点向右拉力$4P$。
  • 轴力：前段轴力$-3P$加上$4P$，得$-3P + 4P = +1P$（拉力）。

D-右端段

  • 外力：D点向右拉力$P$。
  • 轴力：前段轴力$+1P$加上$P$，得$+1P + P = +2P$（拉力）。

绘制轴力图

  • 横轴：杆长方向。
  • 纵轴：轴力大小，正负对应拉压。
  • 分段画线：各段轴力值分别为$5P$、$-3P$、$+1P$、$+2P$，按比例绘制。