题目
已知某孔的尺寸为60mm,上偏差为+0.030mm，下偏差为0，轴线直线度公差要求为0.030mm。当测得孔的实际尺寸为60.022mm，轴线的直线度误差为f=0.025mm(即轴线直线度合格)。问：该孔的体外作用尺寸为多少？（第1个空），该孔的尺寸是否合格？（第2个空，填合格或不合格）。
已知某孔的尺寸为60mm,上偏差为+0.030mm，下偏差为0，轴线直线度公差要求为0.030mm。当测得孔的实际尺寸为60.022mm，轴线的直线度误差为$f=0.025mm$(即轴线直线度合格)。
问：该孔的体外作用尺寸为多少？（第1个空），该孔的尺寸是否合格？（第2个空，填合格或不合格）。
题目解答
答案
根据题目，孔的最小极限尺寸 $ D_{\text{min}} = 60.000 $ mm，最大极限尺寸 $ D_{\text{max}} = 60.030 $ mm。测得实际尺寸 $ D = 60.022 $ mm，直线度误差 $ f = 0.025 $ mm。
体外作用尺寸为：
\[
D_{\text{a}} = D - f = 60.022 - 0.025 = 60.017 $ mm
\]
显然，$ D_{\text{a}} = 60.017 $ mm ≥ $ D_{\text{min}} = 60.000 $ mm，且 $ D = 60.022 $ mm 在 $ [60.000, 60.030] $ 范围内，故该孔合格。
答案：
第1空：60.017mm
第2空：合格
解析
本题主要考查孔的体外作用尺寸的计算以及孔尺寸合格性的判断。解题思路如下：
- 首先明确孔的体外作用尺寸的计算公式，对于孔来说，体外作用尺寸等于实际尺寸减去形状误差（本题中为轴线直线度误差）。
- 然后根据已知条件，找出孔的实际尺寸和轴线直线度误差，代入公式计算出体外作用尺寸。
- 最后判断孔的尺寸是否合格，需要同时满足两个条件：一是体外作用尺寸不小于最小极限尺寸；二是实际尺寸在最大极限尺寸和最小极限尺寸的范围内。
下面进行详细的计算：
- 计算孔的体外作用尺寸：
已知孔的实际尺寸$D = 60.022mm$，轴线直线度误差$f = 0.025mm$。
根据孔的体外作用尺寸公式$D_{a}=D - f$，将数值代入可得：
$D_{a}=60.022 - 0.025=60.017mm$ - 判断孔的尺寸是否合格：
- 计算孔的最小极限尺寸$D_{min}$和最大极限尺寸$D_{max}$：
已知孔的基本尺寸为$60mm$，上偏差为$+ 0.030mm$，下偏差为$0$。
根据极限尺寸的计算公式$D_{max}=基本尺寸 + 上偏差$，$D_{min}=基本尺寸 + 下偏差$，可得：
$D_{max}=60 + 0.030 = 60.030mm$
$D_{min}=60 + 0 = 60.000mm$ - 检查体外作用尺寸和实际尺寸是否满足合格条件：
- 体外作用尺寸$D_{a}=60.017mm$，因为$60.017mm\geq60.000mm$，满足体外作用尺寸不小于最小极限尺寸的条件。
- 实际尺寸$D = 60.022mm$，由于$60.000mm\leq60.022mm\leq60.030mm$，满足实际尺寸在最大极限尺寸和最小极限尺寸范围内的条件。
所以，该孔合格。
- 计算孔的最小极限尺寸$D_{min}$和最大极限尺寸$D_{max}$：