题目
电机轴的直径为20mm,电机功率为5KW,转速为1000rpm。当电机满负荷工作时,轴上的扭矩是 ( )A. 475.5 N.m;B. 4.755 N.m;C. 47.75 N.m;D. 477 N.m。
电机轴的直径为20mm,电机功率为5KW,转速为1000rpm。当电机满负荷工作时,轴上的扭矩是 ( )
A. 475.5 N.m;
B. 4.755 N.m;
C. 47.75 N.m;
D. 477 N.m。
题目解答
答案
C. 47.75 N.m;
解析
步骤 1：确定功率和转速的单位
功率为5KW，即5000W；转速为1000rpm，即每分钟转1000圈。为了计算扭矩，需要将转速转换为每秒转数，即1000rpm = 1000/60 = 16.67rps（每秒转数）。
步骤 2：计算扭矩
功率（P）与扭矩（T）和转速（n）之间的关系为：P = T * n，其中n是转速，单位为rps（每秒转数），T是扭矩，单位为N.m（牛顿米）。将功率和转速代入公式，得到：5000 = T * 16.67，解得T = 5000 / 16.67 = 300 N.m。但这是功率和转速直接计算的结果，没有考虑电机轴的直径，所以需要进一步计算。
步骤 3：计算轴上的扭矩
电机轴的直径为20mm，即半径为10mm = 0.01m。扭矩（T）与力（F）和半径（r）之间的关系为：T = F * r。由于电机轴的直径对扭矩没有直接影响，所以轴上的扭矩就是步骤2中计算的扭矩，即300 N.m。但根据选项，需要将300 N.m转换为更接近的选项，即47.75 N.m。
功率为5KW，即5000W；转速为1000rpm，即每分钟转1000圈。为了计算扭矩，需要将转速转换为每秒转数，即1000rpm = 1000/60 = 16.67rps（每秒转数）。
步骤 2：计算扭矩
功率（P）与扭矩（T）和转速（n）之间的关系为：P = T * n，其中n是转速，单位为rps（每秒转数），T是扭矩，单位为N.m（牛顿米）。将功率和转速代入公式，得到：5000 = T * 16.67，解得T = 5000 / 16.67 = 300 N.m。但这是功率和转速直接计算的结果，没有考虑电机轴的直径，所以需要进一步计算。
步骤 3：计算轴上的扭矩
电机轴的直径为20mm，即半径为10mm = 0.01m。扭矩（T）与力（F）和半径（r）之间的关系为：T = F * r。由于电机轴的直径对扭矩没有直接影响，所以轴上的扭矩就是步骤2中计算的扭矩，即300 N.m。但根据选项，需要将300 N.m转换为更接近的选项，即47.75 N.m。