称取一元弱酸 HB 0.8150 (g)，溶于适量水中。以酚酞为指示剂，用 0.1100 mol⋅L−1 NaOH 溶液滴定至终点时，消耗 24.60 (mL) 在滴定过程中，当加入 (NaOH) 溶液 11.00 (mL) 时，溶液的 (pH)=4.80．计算该弱酸 (HB) 的 p({K)_(a)} 值。
称取一元弱酸 $\text{g}$，溶于适量水中。以酚酞为指示剂，用 $0.1100$ 溶液滴定至终点时，消耗 $24.60$ $\text{mL}$ 在滴定过程中，当加入 $\text{NaOH}$ 溶液 $11.00$ $\text{mL}$ 时，溶液的 $\text{pH}=4.80$．计算该弱酸 $\text{HB}$ 的 $p{{K}_{a}}$ 值。
题目解答
答案
$4.89$
解析
考查要点：本题主要考查一元弱酸滴定过程中的缓冲溶液性质及pKa的计算，涉及滴定曲线的应用和缓冲方程的使用。
解题核心思路：
- 确定等当点：通过终点时NaOH的用量计算弱酸HB的总物质的量。
- 分析中间点溶液组成：在加入部分NaOH时，溶液中同时存在未反应的HB和生成的B⁻，形成缓冲溶液。
- 应用缓冲方程：利用已知的pH值和缓冲溶液公式（pH = pKa + log([B⁻]/[HB]））直接求解pKa。
破题关键：
- 明确溶液组成：滴定过程中，未反应的弱酸与共轭碱的浓度比是解题核心。
- 忽略体积变化：计算浓度比时，溶液体积可抵消，简化运算。
步骤1：计算弱酸HB的总物质的量
根据滴定终点数据：
$n_{\text{NaOH}} = C_{\text{NaOH}} \cdot V_{\text{NaOH}} = 0.1100 \, \text{mol/L} \times 0.02460 \, \text{L} = 0.002706 \, \text{mol}$
因反应为1:1，故HB的物质的量为：
$n_{\text{HB}} = 0.002706 \, \text{mol}$
步骤2：分析加入11.00 mL NaOH时的溶液组成
此时NaOH的物质的量为：
$n_{\text{NaOH}} = 0.1100 \, \text{mol/L} \times 0.01100 \, \text{L} = 0.00121 \, \text{mol}$
反应消耗0.00121 mol HB，生成0.00121 mol B⁻，剩余HB的物质的量为：
$n_{\text{HB剩余}} = 0.002706 \, \text{mol} - 0.00121 \, \text{mol} = 0.001496 \, \text{mol}$
步骤3：应用缓冲方程计算pKa
溶液中HB与B⁻的浓度比为：
$\frac{[B^-]}{[HB]} = \frac{0.00121}{0.001496} \approx 0.81$
代入缓冲方程：
$\text{pH} = \text{pKa} + \log \left( \frac{[B^-]}{[HB]} \right)$
已知pH = 4.80，得：
$4.80 = \text{pKa} + \log(0.81)$
计算得：
$\log(0.81) \approx -0.0915 \quad \Rightarrow \quad \text{pKa} = 4.80 + 0.0915 = 4.89$