在 pH 为 10.0 的氨性溶液中 , 已 知 lg K ZnY =16.5 , a Zn( N H 3 ) = 10 4.7 , lg a Zn(OH) = 2.4 , lg a Y (H) = 0.5 。则在此条件下 lg K ' ZnY 为A. ．8.9B. ．11.3C. ．11.8D. ．14.3

本题考查配位滴定中条件稳定常数$lgK'_{\text{ZnY}}$的计算，关键是理解副反应系数对稳定常数的影响。

核心公式

配位滴定中，金属离子与EDTA的条件稳定常数$lgK'_{\text{MY}}$的计算公式为：
$lgKK'_{\text{MY}} = lgK_{\text{MY}} - lg\alpha_{\text{M}} - lg\alpha_{\text{Y(H)}}$
其中：

• $lgK_{\text{MY}}$：绝对稳定常数（本题为$lgK_{\text{ZnY}}=16.5$；
• $\alpha_{\text{M}}$：金属离子的总副反应系数，包括配位效应（$\alpha_{\text{M(L)}}$）和水解效应（$\alpha_{\text{M(OH)}}$），计算公式为$\alpha_{\text{M}} = \alpha_{\text{M(L)}} + \alpha_{\text{M(OH)} - 1$；
• $\alpha_{\text{Y(H)}}$：EDTA的酸效应系数，本题为$题目中“\(lg\alpha_{\text{Y(H)}}=0.5$”）。

步骤1：计算$\(\alpha_{\text{Zn}}$)

题目中：

• $\alpha_{\text{Zn(NH3)}}=10^{4.7$（即$lg\alpha_{\text{Zn(NH3)}}=4.7$），代表配位效应；
• $lg\alpha_{\text{Zn(OH)}}=2.4$，代表水解效应。

根据总副反应系数公式：
$\alpha_{\text{Zn}} = \alpha_{\text{Zn(NH3)}} + \alpha_{\text{Zn(OH)} - 1$
取对数得：
$lg\alpha_{\text{Zn}} = lg(\alpha_{\text{Zn(NH3)}} + \alpha_{\text{Zn(OH)}} - 1)$
由于$\alpha_{\text{Zn(NH3)}} \gg \alpha_{\text{Zn(OH)}}$（$10^{4.7} \gg 10.4$），可近似：
$lg\alpha_{\text{Zn}} \approx lg\alpha_{\text{Zn(NH3)}} = 4.7$

步骤2：代入计算$lgK'_{\text{ZnY}}$

将$lgK_{\text{ZnY}}=16.5$、$lg\alpha_{\text{Zn}}=4.7$、$lg\alpha_{\text{Y(H)}}=0.5$代入公式：
$lgK'_{\text{ZnY}=16.5 - 4.7 - 0.5 = 11.3$