题目
图示中心受压杆(a)、(b)、(c)、(d)。其材料、长度及弯曲刚度均相同。两两对比,临界力相互关系有4种答案:A. (Fcr)a > (Fcr)b , (Fcr)c B. (Fcr)a (Fcr)dC. (Fcr)a > (Fcr)b , (Fcr)c > (Fcr)dD. (Fcr)a
图示中心受压杆(a)、(b)、(c)、(d)。其材料、长度及弯曲刚度均相同。两两对比,临界力相互关系有4种答案:
A. (Fcr)a > (Fcr)b , (Fcr)c < (Fcr)d
B. (Fcr)a < (Fcr)b , (Fcr)c > (Fcr)d
C. (Fcr)a > (Fcr)b , (Fcr)c > (Fcr)d
D. (Fcr)a < (Fcr)b , (Fcr)c < (Fcr)d
题目解答
答案
C. (Fcr)a > (Fcr)b , (Fcr)c > (Fcr)d
解析
步骤 1:理解临界力的概念
临界力是指中心受压杆在失稳前能够承受的最大轴向压力。临界力的大小与杆件的长度、材料的弹性模量、截面的惯性矩以及杆件的约束条件有关。
步骤 2:分析杆件的约束条件
- 杆件(a)两端固定,约束条件最严格,临界力最大。
- 杆件(b)一端固定,一端铰支,约束条件次之,临界力次之。
- 杆件(c)两端铰支,约束条件较松,临界力较小。
- 杆件(d)一端自由,一端铰支,约束条件最松,临界力最小。
步骤 3:比较临界力的大小
- ( F cr ) a > ( F cr ) b ,因为杆件(a)的约束条件比杆件(b)严格。
- ( F cr ) c > ( F cr ) d ,因为杆件(c)的约束条件比杆件(d)严格。
临界力是指中心受压杆在失稳前能够承受的最大轴向压力。临界力的大小与杆件的长度、材料的弹性模量、截面的惯性矩以及杆件的约束条件有关。
步骤 2:分析杆件的约束条件
- 杆件(a)两端固定,约束条件最严格,临界力最大。
- 杆件(b)一端固定,一端铰支,约束条件次之,临界力次之。
- 杆件(c)两端铰支,约束条件较松,临界力较小。
- 杆件(d)一端自由,一端铰支,约束条件最松,临界力最小。
步骤 3:比较临界力的大小
- ( F cr ) a > ( F cr ) b ,因为杆件(a)的约束条件比杆件(b)严格。
- ( F cr ) c > ( F cr ) d ,因为杆件(c)的约束条件比杆件(d)严格。