已知int f(x)dx=F(x)+C，则int xf(x^2)dx=A. 2F(x^2)+CB. F(x^2)+CC. (1)/(2)F(x^2)+CD. (1)/(4)F(x^2)+C

本题考查不定积分的换元积分法。解题的关键思路是通过合适的换元将被积函数转化为已知积分形式，再利用已知条件进行计算。

1. 设$u = x^2$，对$u$求导，根据求导公式$(x^n)^\prime=nx^{n - 1}$可得：$du = 2xdx$，进一步变形得到$xdx=\frac{1}{2}du$。
2. 将$u = x^2$和$xdx=\frac{1}{2}du$代入到$\int xf(x^2)dx$中，可得：
   $\int xf(x^2)dx=\int f(u)\cdot\frac{1}{2}du$
3. 根据积分的性质$\int kf(x)dx=k\int f(x)dx$（$k$为常数），对$\int f(u)\cdot\frac{1}{2}du$进行化简：
   $\int f(u)\cdot\frac{1}{2}du=\frac{1}{2}\int f(u)du$
4. 已知$\int f(x)dx=F(x)+C$，由于积分变量可以用任意字母表示，所以$\int f(u)du=F(u)+C$。
5. 将$\int f(u)du=F(u)+C$代入到$\frac{1}{2}\int f(u)du$中，可得：
   $\frac{1}{2}\int f(u)du=\frac{1}{2}F(u)+C$
6. 最后把$u = x^2$代回$\frac{1}{2}F(u)+C$，得到$\frac{1}{2}F(x^2)+C$。