题目
圆管中有常温下的水流动, 管内径d=100mm, 测得其中的质量流量为15.7kg./s, 其体积流量为_________________________，平均流速为_________________。
圆管中有常温下的水流动, 管内径d=100mm, 测得其中的质量流量为15.7kg./s, 其体积流量为_________________________，平均流速为_________________。
题目解答
答案
0.0157m 3 /s 2.0m /s
解析
步骤 1：计算体积流量
体积流量 \(Q\) 可以通过质量流量 \(m\) 除以流体的密度 \(\rho\) 来计算。常温下水的密度约为 \(1000 \, \text{kg/m}^3\)。
\[Q = \frac{m}{\rho} = \frac{15.7 \, \text{kg/s}}{1000 \, \text{kg/m}^3} = 0.0157 \, \text{m}^3/\text{s}\]
步骤 2：计算平均流速
平均流速 \(v\) 可以通过体积流量 \(Q\) 除以管道的横截面积 \(A\) 来计算。管道的横截面积 \(A\) 可以通过管道的内径 \(d\) 来计算，公式为 \(A = \frac{\pi d^2}{4}\)。
\[A = \frac{\pi d^2}{4} = \frac{\pi (0.1 \, \text{m})^2}{4} = 0.00785 \, \text{m}^2\]
\[v = \frac{Q}{A} = \frac{0.0157 \, \text{m}^3/\text{s}}{0.00785 \, \text{m}^2} = 2.0 \, \text{m/s}\]
体积流量 \(Q\) 可以通过质量流量 \(m\) 除以流体的密度 \(\rho\) 来计算。常温下水的密度约为 \(1000 \, \text{kg/m}^3\)。
\[Q = \frac{m}{\rho} = \frac{15.7 \, \text{kg/s}}{1000 \, \text{kg/m}^3} = 0.0157 \, \text{m}^3/\text{s}\]
步骤 2：计算平均流速
平均流速 \(v\) 可以通过体积流量 \(Q\) 除以管道的横截面积 \(A\) 来计算。管道的横截面积 \(A\) 可以通过管道的内径 \(d\) 来计算，公式为 \(A = \frac{\pi d^2}{4}\)。
\[A = \frac{\pi d^2}{4} = \frac{\pi (0.1 \, \text{m})^2}{4} = 0.00785 \, \text{m}^2\]
\[v = \frac{Q}{A} = \frac{0.0157 \, \text{m}^3/\text{s}}{0.00785 \, \text{m}^2} = 2.0 \, \text{m/s}\]