题目
8-5 图示阶梯形圆截面杆,承受轴向载荷 _(1)=50kN 与F2作用,AB与BC段的直径分别-|||-为 _(1)=20mm 与 _(2)=30mm, 如欲使AB与BC段横截面上的正应力相同,试求载荷F2之值。-|||-F1-|||-_ F2-|||-A B ( E-|||-题 ... ... 5 图
题目解答
答案
解析
步骤 1：计算AB段横截面面积
AB段的直径为 ${d}_{1}=20mm$，因此横截面面积 ${A}_{1}$ 可以通过公式 ${A}_{1}=\frac{\pi d_{1}^{2}}{4}$ 计算。
步骤 2：计算BC段横截面面积
BC段的直径为 ${d}_{2}=30mm$，因此横截面面积 ${A}_{2}$ 可以通过公式 ${A}_{2}=\frac{\pi d_{2}^{2}}{4}$ 计算。
步骤 3：计算AB段横截面上的正应力
AB段横截面上的正应力 ${\sigma}_{1}$ 可以通过公式 ${\sigma}_{1}=\frac{F_{1}}{A_{1}}$ 计算。
步骤 4：计算BC段横截面上的正应力
BC段横截面上的正应力 ${\sigma}_{2}$ 可以通过公式 ${\sigma}_{2}=\frac{F_{2}}{A_{2}}$ 计算。
步骤 5：使AB与BC段横截面上的正应力相同
根据题目要求，使AB与BC段横截面上的正应力相同，即 ${\sigma}_{1}={\sigma}_{2}$，从而可以求出载荷 ${F}_{2}$ 的值。
AB段的直径为 ${d}_{1}=20mm$，因此横截面面积 ${A}_{1}$ 可以通过公式 ${A}_{1}=\frac{\pi d_{1}^{2}}{4}$ 计算。
步骤 2：计算BC段横截面面积
BC段的直径为 ${d}_{2}=30mm$，因此横截面面积 ${A}_{2}$ 可以通过公式 ${A}_{2}=\frac{\pi d_{2}^{2}}{4}$ 计算。
步骤 3：计算AB段横截面上的正应力
AB段横截面上的正应力 ${\sigma}_{1}$ 可以通过公式 ${\sigma}_{1}=\frac{F_{1}}{A_{1}}$ 计算。
步骤 4：计算BC段横截面上的正应力
BC段横截面上的正应力 ${\sigma}_{2}$ 可以通过公式 ${\sigma}_{2}=\frac{F_{2}}{A_{2}}$ 计算。
步骤 5：使AB与BC段横截面上的正应力相同
根据题目要求，使AB与BC段横截面上的正应力相同，即 ${\sigma}_{1}={\sigma}_{2}$，从而可以求出载荷 ${F}_{2}$ 的值。