题目
7.已知乙醇在101.325 kPa压力下沸点温度为351 K,且蒸发热为 .2kJcdot mo(l)^-1 试-|||-估算1 mol液态乙醇在该蒸发过程中的体积功和 △U。
题目解答
答案
解析
步骤 1：计算体积功
体积功 $W$ 可以通过公式 $W=-P\Delta V$ 计算，其中 $P$ 是压力，$\Delta V$ 是体积变化。由于题目中给出的是1 mol液态乙醇的蒸发热，我们可以假设在蒸发过程中，乙醇从液态转变为气态，体积变化主要由气态乙醇的体积决定。根据理想气体状态方程 $PV=nRT$，可以计算出1 mol气态乙醇的体积 $V$，其中 $n=1mol$，$R=8.314J\cdot mol^{-1}\cdot K^{-1}$，$T=351K$，$P=101.325kPa=101325Pa$。因此，$V=\frac{nRT}{P}=\frac{1mol\times8.314J\cdot mol^{-1}\cdot K^{-1}\times351K}{101325Pa}=0.0287m^3$。因此，体积功 $W=-P\Delta V=-101325Pa\times0.0287m^3=-2920J=-2.92kJ$。
步骤 2：计算内能变化
内能变化 $\Delta U$ 可以通过公式 $\Delta U=Q-W$ 计算，其中 $Q$ 是热量，$W$ 是体积功。题目中给出的蒸发热 $Q=39.2kJ$，体积功 $W=-2.92kJ$。因此，$\Delta U=39.2kJ-(-2.92kJ)=42.12kJ$。但是，由于题目要求估算1 mol液态乙醇在该蒸发过程中的体积功和 $\Delta U$，因此需要将 $\Delta U$ 转换为 $kJ\cdot mol^{-1}$，即 $\Delta U=42.12kJ\cdot mol^{-1}$。
体积功 $W$ 可以通过公式 $W=-P\Delta V$ 计算，其中 $P$ 是压力，$\Delta V$ 是体积变化。由于题目中给出的是1 mol液态乙醇的蒸发热，我们可以假设在蒸发过程中，乙醇从液态转变为气态，体积变化主要由气态乙醇的体积决定。根据理想气体状态方程 $PV=nRT$，可以计算出1 mol气态乙醇的体积 $V$，其中 $n=1mol$，$R=8.314J\cdot mol^{-1}\cdot K^{-1}$，$T=351K$，$P=101.325kPa=101325Pa$。因此，$V=\frac{nRT}{P}=\frac{1mol\times8.314J\cdot mol^{-1}\cdot K^{-1}\times351K}{101325Pa}=0.0287m^3$。因此，体积功 $W=-P\Delta V=-101325Pa\times0.0287m^3=-2920J=-2.92kJ$。
步骤 2：计算内能变化
内能变化 $\Delta U$ 可以通过公式 $\Delta U=Q-W$ 计算，其中 $Q$ 是热量，$W$ 是体积功。题目中给出的蒸发热 $Q=39.2kJ$，体积功 $W=-2.92kJ$。因此，$\Delta U=39.2kJ-(-2.92kJ)=42.12kJ$。但是，由于题目要求估算1 mol液态乙醇在该蒸发过程中的体积功和 $\Delta U$，因此需要将 $\Delta U$ 转换为 $kJ\cdot mol^{-1}$，即 $\Delta U=42.12kJ\cdot mol^{-1}$。