题目

欲传送的二进制代码为 1001101 ,用奇校验来确定其对应的汉明码,若在第 6 位出错,说明纠错过程。

欲传送的二进制代码为 1001101 ,用奇校验来确定其对应的汉明码,若在

第 6 位出错,说明纠错过程。

题目解答

答案

解:欲传送的二进制代码为 1001101 ,有效信息位数为 n=7 位,则汉明校验的 校验位为 k 位,则: 2k>=n+k+1 ,k=4 ,进行奇校验设校验位为 C1C2C3C4 , 汉明码为 C1C2B7C3B6B5B4C4B3B2B1 ,

C1=1 © B7© B6 © B4 © B3© B1=1 © 1 © 0© 1 © 1 © 1=1

C2=1 ® B7 ®B5 ®B4 ®B2 ®B1=1 ® 1 ® 0 ® 1 ®0 ©1=0

C3=1 © B6 ®B5 ®B4=1 ®0 ®0 ©1=0

C4=1 ©B3©B2©B1=1 ©1©0©1=1

故传送的汉明码为 10100011101 ,若第6位(B5)出错,即接收的码字为

10100111101 ,则

P1=1

© C1 '

© B7'

© B6'

© B4'

©B3'

© B1 '

=1 © 1 © 1

© © 1 © 1 ©1=0

P2=1

©C2'

© B7'

© B5'

© B4'

©B2'

© B1 '

=1 © © 1

© 1 © 1 © ©1=1

P3=1

©C3'

© B6'

© B5'

© B4'

=1 ©

©©1

© 1=1

P4=1

© C4'

© B3'

© B2'

© B1 '

=1 © 1

©1©

© 1=0

P4P3P2P1=0110 说明第 6 位出错,对第 6 位取反即完成纠错。