在行政机关负责人作出行政处罚的决定之前应由从事行政处罚决定法制审核的人员进行法制审核,否则不得作出决定的情形A. 行政机关负责人要求法制审核的其他情形B. 涉及重大公共利益的C. 直接关系当事人或第三人重大权益,经过听证程序的D. 案件情况疑难复杂、涉及多个法律关系的

本题考查行政处罚决定法制审核的适用情形相关知识点。解题思路是依据相关法律法规，明确在行政机关负责人作出行政处罚决定之前，必须进行法制审核的具体情形，然后将各选项与这些法定情形进行逐一比对。

根据《行政处罚法》规定，有下列情形之一，在行政机关负责人作出行政处罚的决定之前，应当由从事行政处罚决定法制审核的人员进行法制审核；未经法制审核或者审核未通过的，不得作出决定：

1. 涉及重大公共利益的；
2. 直接关系当事人或者第三人重大权益，经过听证程序的；
3. 案件情况疑难复杂、涉及多个法律关系的；
4. 法律、法规规定应当进行法制审核的其他情形。

接下来对各选项进行分析：

• 选项A：“行政机关负责人要求法制审核的其他情形”，法律规定的是“法律、法规规定应当进行法制审核的其他情形”，并非行政机关负责人要求就必须进行法制审核，所以该选项不符合要求。
• 选项B：“涉及重大公共利益的”，与上述规定中的情形一致，该选项正确。
• 选项C：“直接关系当事人或第三人重大权益，经过听证程序的”，符合规定中的情形，该选项正确。
• 选项D：“案件情况疑难复杂、涉及多个法律关系的”，也符合规定中的情形，该选项正确。