1.已知某管道直径为500mm,长度为1000 m,管壁当量粗糙度为1.25mm,流速为-|||-https:/img.zuoyebang.cc/zyb_bee460ef8e312b7cda2c376d16a71d8c.jpg.2m/s, 水温为20℃,试分别用海曾-威廉公式、柯尔勃洛克一怀特公式、巴甫洛夫斯-|||-基公式和曼宁公式计算沿程水头损失。

步骤 1：确定管道的雷诺数
根据流体动力学，雷诺数（Re）是判断流体流动状态的关键参数，其计算公式为：
\[ Re = \frac{vd}{\nu} \]
其中，v是流速，d是管道直径，ν是运动粘度。对于水温为20℃的水，运动粘度ν约为1.004×10^-6 m^2/s。
步骤 2：计算雷诺数
代入已知数据，计算雷诺数：
\[ Re = \frac{1.2 \times 0.5}{1.004 \times 10^{-6}} = 597619.52 \]
步骤 3：确定摩擦系数
根据雷诺数和管道的当量粗糙度，可以使用不同的公式来计算沿程水头损失。这里分别使用海曾-威廉公式、柯尔勃洛克-怀特公式、巴甫洛夫斯基公式和曼宁公式。
步骤 4：海曾-威廉公式
海曾-威廉公式用于计算沿程水头损失，其公式为：
\[ h_f = \frac{10.67L}{C^2} \left(\frac{v}{d}\right)^{1.852} \]
其中，L是管道长度，C是海曾-威廉系数，v是流速，d是管道直径。根据题目给定的条件，查表得到C=120.1。
步骤 5：柯尔勃洛克-怀特公式
柯尔勃洛克-怀特公式用于计算沿程水头损失，其公式为：
\[ \frac{1}{\sqrt{f}} = -2 \log \left( \frac{\varepsilon / d}{3.7} + \frac{2.51}{Re \sqrt{f}} \right) \]
其中，f是摩擦系数，ε是当量粗糙度，d是管道直径，Re是雷诺数。这是一个隐式方程，需要通过迭代求解。
步骤 6：巴甫洛夫斯基公式
巴甫洛夫斯基公式用于计算沿程水头损失，其公式为：
\[ h_f = \frac{0.0215L}{d} \left(\frac{v}{d}\right)^{1.852} \]
其中，L是管道长度，d是管道直径，v是流速。
步骤 7：曼宁公式
曼宁公式用于计算沿程水头损失，其公式为：
\[ h_f = \frac{1}{n^2} \frac{L}{R^{4/3}} \left(\frac{v}{d}\right)^{2} \]
其中，n是曼宁粗糙系数，L是管道长度，R是水力半径，v是流速，d是管道直径。对于圆形管道，水力半径R=d/4。
步骤 8：计算沿程水头损失
代入已知数据，分别计算海曾-威廉公式、柯尔勃洛克-怀特公式、巴甫洛夫斯基公式和曼宁公式下的沿程水头损失。