(1)在Ca(NO_(3))_(2)溶液中加入(NH_(4))_(2)CO_(3)溶液后过滤，若测得滤液中c(CO_(3)^2-)=10^-3molcdot L^-1，则Ca^2+是否沉淀完全?______(填“是”或“否”)。[已知c(Ca^2+)leqslant 10^-5molcdot L^-1时可视为沉淀完全：K_(sp)(CaCO_(3))=3.4times 10^-9](2)25^circmathrm(C)时，Mg(OH)_(2)饱和溶液______(填“能”或“不能”)使石蕊溶液变蓝色。(已知K_(sp)[Mg(OH)_(2)]=4.0times 10^-12，lg 5=0.7)(3)大量的碘富集在海藻中，用水浸取后浓缩，该浓缩液中主要含有I^-、Cl^-等离子。取一定量的浓缩液，向其中滴加AgNO_(3)溶液，当AgCl开始沉淀时，溶液中(c((I)^-))/(c(C(l)^-))为______。[已知K_(sp)(AgCl)=1.8times 10^-10，K_(sp)(AgI)=8.5times 10^-17](4)除去酸性MgCl_(2)溶液中的FeCl_(3)，可加入______物质，可以使FeCl_(3)转化为Fe(OH)_(3)而除去。(5)工业上用化学法除锅炉的水垢时，先向锅炉中注入饱和Na_(2)CO_(3)溶液浸泡，将水垢中的CaSO_(4)转化为CaCO_(3)，再用盐酸除去[已知：K_(sp)(CaCO_(3))=1times 10^-10，K_(sp)(CaSO_(4))=9times 10^-6]。①沉淀转化的离子方程式为______。②该温度下，根据K_(sp)(CaCO_(3))=1times 10^-10，计算CaCO_(3)在水中的溶解度的为______g。
$(2)25^{\circ}\mathrm{C}$时，$Mg\left(OH\right)_{2}$饱和溶液______$(填“能”或“不能”)$使石蕊溶液变蓝色。(已知$K_{sp}[Mg\left(OH\right)_{2}]=4.0\times 10^{-12}$，$\lg 5=0.7)$
$(3)$大量的碘富集在海藻中，用水浸取后浓缩，该浓缩液中主要含有$I^{-}$、$Cl^{-}$等离子。取一定量的浓缩液，向其中滴加$AgNO_{3}$溶液，当$AgCl$开始沉淀时，溶液中$\frac{c({I}^{-})}{c(C{l}^{-})}$为______。$[$已知$K_{sp}(AgCl)=1.8\times 10^{-10}$，$K_{sp}(AgI)=8.5\times 10^{-17}]$
$(4)$除去酸性$MgCl_{2}$溶液中的$FeCl_{3}$，可加入______物质，可以使$FeCl_{3}$转化为$Fe\left(OH\right)_{3}$而除去。
$(5)$工业上用化学法除锅炉的水垢时，先向锅炉中注入饱和$Na_{2}CO_{3}$溶液浸泡，将水垢中的$CaSO_{4}$转化为$CaCO_{3}$，再用盐酸除去$[$已知：$K_{sp}(CaCO_{3})=1\times 10^{-10}$，$K_{sp}(CaSO_{4})=9\times 10^{-6}]$。
①沉淀转化的离子方程式为______。
②该温度下，根据$K_{sp}(CaCO_{3})=1\times 10^{-10}$，计算$CaCO_{3}$在水中的溶解度的为______$g$。
题目解答
答案
故答案为：是；
$(2)Mg\left(OH\right)_{2}(s)\rightleftharpoons Mg^{2+}(aq)+2OH^{-}(aq)$，则饱和溶液中$c(OH^{-})=\sqrt[3]{\frac{{K}_{sp}[Mg(OH)_{2}]}{4}}=\sqrt[3]{\frac{4×1{0}^{-12}}{4}}mol/L\approx 10^{-4}mol/L$，溶液呈碱性，$pH=10$左右，所以在$Mg\left(OH\right)_{2}$饱和溶液中滴加$2$滴石蕊指示剂，溶液的颜色为蓝色，
故答案为：能；
$(3)$结合$\frac{c({I}^{-})}{c(C{l}^{-})}=\frac{c({I}^{-})}{c(C{l}^{-})}\times \frac{c(A{g}^{+})}{c(A{g}^{+})}=\frac{{K}_{sp}(AgI)}{{K}_{sp}(AgCl)}=\frac{8.5×1{0}^{-17}}{1.8×1{0}^{-10}}=4.7\times 10^{-7}$，
故答案为：$4.7\times 10^{-7}$；
$(4)FeCl_{3}$水解使溶液呈酸性，不引入新的杂质，可加入$MgO[$或$Mg\left(OH\right)_{2}$或$MgCO_{3}]$等物质除去$Fe^{3+}$，调节溶液的$pH=4$，使溶液中的$Fe^{3+}$变为$Fe\left(OH\right)_{3}$沉淀，
故答案为：$MgO[$或$Mg\left(OH\right)_{2}$或$MgCO_{3}]$等；
$(5)$①由$K_{sp}$可知，$CaCO_{3}$更难溶，沉淀转化的离子方程式为：$CO_{3}^{2-}(aq)+CaSO_{4}(s)\rightleftharpoons CaCO_{3}(s)+SO_{4}^{2-}(aq)$，
故答案为：$CO_{3}^{2-}(aq)+CaSO_{4}(s)\rightleftharpoons CaCO_{3}(s)+SO_{4}^{2-}(aq)$；
②由$c(CO_{3}^{2-})=c(Ca^{2+})$═$\sqrt{{K}_{sp}(CaC{O}_{3})}=10^{-5}mol/L$，设溶液为$1L$，则$\frac{S}{100}=\frac{1{0}^{-5}mol×100g/mol}{1000g}$，解得$S=10^{-4}g$，该条件下$CaCO_{3}$的溶解度约为$1\times 10^{-4}g$，$CaCO_{3}$的溶解度约为$1\times 10^{-4}$，
故答案为：$1\times 10^{-4}$。
解析
- 沉淀完全判断：利用溶度积公式计算剩余离子浓度，与给定阈值比较。
- 溶液酸碱性判断：通过溶度积计算溶液中OH⁻浓度，进而确定pH。
- 分步沉淀应用：根据溶度积比值直接求离子浓度比。
- 杂质去除原理：选择能调节溶液pH且不引入新杂质的物质。
- 沉淀转化与溶解度计算：利用溶度积比较稳定性，通过公式计算溶解度。
(1) $Ca^{2+}$是否沉淀完全？
关键公式
$K_{sp}(CaCO_{3}) = [Ca^{2+}][CO_{3}^{2-}]$
计算步骤
- 代入已知$c(CO_{3}^{2-})=10^{-3}mol/L$：
$[Ca^{2+}] = \frac{K_{sp}(CaCO_{3})}{c(CO_{3}^{2-})} = \frac{3.4 \times 10^{-9}}{10^{-3}} = 3.4 \times 10^{-6}mol/L$ - 比较浓度：$3.4 \times 10^{-6} < 10^{-5}$，满足沉淀完全条件。
(2) $Mg(OH)_{2}$饱和溶液是否使石蕊变蓝？
溶度积展开
$Mg(OH)_{2}(s) \rightleftharpoons Mg^{2+}(aq) + 2OH^{-}(aq)$
浓度关系
设$[Mg^{2+}] = s$，则$[OH^{-}] = 2s$，代入溶度积：
$K_{sp} = s \cdot (2s)^2 = 4s^3 \implies s = \sqrt[3]{\frac{K_{sp}}{4}} = \sqrt[3]{\frac{4 \times 10^{-12}}{4}} = 10^{-4}mol/L$
pH计算
$[OH^{-}] = 2s = 2 \times 10^{-4}mol/L \implies pOH = -\log(2 \times 10^{-4}) \approx 3.7 \implies pH = 10.3$
溶液显强碱性，石蕊变蓝。
(3) $\frac{c(I^{-})}{c(Cl^{-})}$的比值
分步沉淀原理
当$AgCl$开始沉淀时，$[Ag^{+}] = \sqrt{K_{sp}(AgCl)/c(Cl^{-})}$，此时$AgI$已完全沉淀：
$\frac{c(I^{-})}{c(Cl^{-})} = \frac{K_{sp}(AgI)}{K_{sp}(AgCl)} = \frac{8.5 \times 10^{-17}}{1.8 \times 10^{-10}} \approx 4.7 \times 10^{-7}$
(4) 除去$FeCl_{3}$的物质选择
调节pH原则
需选择弱碱性物质（如$MgO$、$Mg(OH)_{2}$），避免引入$Na^{+}$等杂质，使$Fe^{3+}$水解生成$Fe(OH)_{3}$沉淀。
(5) 沉淀转化与溶解度计算
沉淀转化方程式
$CO_{3}^{2-}(aq) + CaSO_{4}(s) \rightleftharpoons CaCO_{3}(s) + SO_{4}^{2-}(aq)$
溶解度计算
$[Ca^{2+}] = [CO_{3}^{2-}] = \sqrt{K_{sp}(CaCO_{3})} = 10^{-5}mol/L$
溶解度：
$S = 10^{-5}mol/L \times 100g/mol = 1 \times 10^{-4}g$