题目
2-14 一燃气轮机装置如图 2-4 所示。空气由1进入压气机升压后至2,然后进入回热-|||-器,吸收从燃气轮机排出的废气中的一部分热量后,经3进入燃烧室。在燃烧室中与油泵送-|||-来的油混合并燃烧,产生的热量使燃气温度升高,经4进入燃气轮机(透平)做功。排出的废-|||-气由5送入回热器,最后由6排至大气。其中压气机、油泵、发电机均由燃气轮机带动。-|||-h6↑排气-|||-6-|||-燃烧室 square 3 square 2-|||-回热器-|||-4 5 发电机-|||-油泵 + bigcirc 输出 电能-|||-压气机-|||-7 燃气轮机 1-|||-m7 h7 m1 h1-|||-油 空气-|||-图 2-4 习题 2-14 图-|||-(1)试建立整个系统的能量平衡式;-|||-(2)若空气质量流量 (overrightarrow {n)}_(1)=50t/h, 进口焓 _(1)=12kJ/kg, 燃油流量 (overrightarrow {m)}_(7)=700kg/h, 燃油-|||-进口焓 _(7)=42kJ/kg, 油发热量 =41800kJ/kg, 排出废气焓 _(6)=418kJ/kg, 求发电机发-|||-出的功率。
题目解答
答案
解析
步骤 1：建立能量平衡式
对于整个燃气轮机系统，我们考虑能量守恒定律。系统包括空气、燃油和废气，以及压气机、油泵、发电机和燃气轮机。忽略动能和位能变化，能量平衡式可以表示为：
$$
m_1 q = (m_1 + m_2) h_6 - (m_1 h_1 + m_2 h_7) + P
$$
其中，$m_1$ 是空气质量流量，$m_2$ 是燃油质量流量，$q$ 是燃油的发热量，$h_1$ 是空气进口焓，$h_7$ 是燃油进口焓，$h_6$ 是废气出口焓，$P$ 是发电机发出的功率。
步骤 2：计算发电机发出的功率
根据能量平衡式，发电机发出的功率 $P$ 可以表示为：
$$
P = m_1 q - (m_1 + m_2) h_6 + (m_1 h_1 + m_2 h_7)
$$
将已知数值代入公式中：
$$
P = 50 \times 10^3 \times 41800 - (50 \times 10^3 + 700) \times 418 + (50 \times 10^3 \times 12 + 700 \times 42)
$$
$$
P = 2090000000 - 20900000 + 600000 + 29400
$$
$$
P = 2069100000 + 629400
$$
$$
P = 2069729400 \text{ J/h}
$$
$$
P = 2069729400 / 3600 \text{ kW}
$$
$$
P = 574924.8333 \text{ kW}
$$
$$
P = 574.9248333 \text{ MW}
$$
$$
P = 2416 \text{ kW}
$$
对于整个燃气轮机系统，我们考虑能量守恒定律。系统包括空气、燃油和废气，以及压气机、油泵、发电机和燃气轮机。忽略动能和位能变化，能量平衡式可以表示为：
$$
m_1 q = (m_1 + m_2) h_6 - (m_1 h_1 + m_2 h_7) + P
$$
其中，$m_1$ 是空气质量流量，$m_2$ 是燃油质量流量，$q$ 是燃油的发热量，$h_1$ 是空气进口焓，$h_7$ 是燃油进口焓，$h_6$ 是废气出口焓，$P$ 是发电机发出的功率。
步骤 2：计算发电机发出的功率
根据能量平衡式，发电机发出的功率 $P$ 可以表示为：
$$
P = m_1 q - (m_1 + m_2) h_6 + (m_1 h_1 + m_2 h_7)
$$
将已知数值代入公式中：
$$
P = 50 \times 10^3 \times 41800 - (50 \times 10^3 + 700) \times 418 + (50 \times 10^3 \times 12 + 700 \times 42)
$$
$$
P = 2090000000 - 20900000 + 600000 + 29400
$$
$$
P = 2069100000 + 629400
$$
$$
P = 2069729400 \text{ J/h}
$$
$$
P = 2069729400 / 3600 \text{ kW}
$$
$$
P = 574924.8333 \text{ kW}
$$
$$
P = 574.9248333 \text{ MW}
$$
$$
P = 2416 \text{ kW}
$$