例题 3-6 例题 3-1 中的传动轴(例题 3-1 图a)是由45号钢制成的空-|||-心圆截面轴,其内、外直径之比 alpha =dfrac (1)(2) 。钢的许用切应力[t]为40MPa,切变模-|||-量G为80GPa。许可单位长度扭转角[φ]]为 .3(m)/m 。试按强度条件和刚度-|||-条件选择轴的直径。-|||-例题 3-1 一传动轴如图a所示,其转速 n=300r/min ,主动轮输入的功率-|||-_(1)=500kW 。若不计轴承摩擦所耗的功率,三个从动轮输出的功率分别为P2-|||-=150kW _(3)=150kW 及 _(4)=200kW 。试作轴的扭矩图。-|||-解:首先计算外力偶矩(图a)。-|||-_(1)=(9.55times (10)^3times dfrac (500)(300))Ncdot m=15.9times (10)^3Ncdot m-|||-=15.9kNcdot m-|||-._(2)=(M)_(3)= 9.55times {10)^3times dfrac (150)(300)} ... m=4.78times (10)^3Ncdot m-|||-=4.78kNcdot m-|||-M4= =|9.55×10^3×200/300)N·m=6.37×10^3N·m-|||-=6.37kNcdot m-|||-然后,由轴的计算简图(图b),计算各段轴内的扭矩。先计算CA段内任一-|||-横截面 -20 图b)上的扭矩。沿横截面 2-2 将轴截开,并研究左边一段轴的平-|||-衡,假设T2为正值扭矩,由平衡方程-|||-sum (M)_(x)=0 , _(2)+(M)_(3)+(T)_(2)=0-|||-得-|||-_(2)=-(M)_(2)-(M)_(1)=-9.56kNcdot m-|||-结果为负号,说明T2为负值扭矩(图c)。-|||-同理,在BC段内 ._(1)=-(M)_(2)=-4.78kNcdot m-|||-M2 PP2 M3 P M4 PP-|||-M P1n-|||-(a) 2-|||-2 A-|||-M2 1 M3 2 M1 3 M4-|||-(b) C 2 A 3 D-|||-B-|||-M2 M3 2T2-|||-(c)-|||-B C 2 6.37-|||-(d)-|||-4.78-|||-T图(kN·m)-|||-9.56-|||-例题 3-1 图-|||-在AD段内 ._(3)=(M)_(4)=6.37kNcdot m-|||-根据这些扭矩即可作出扭矩图(图d)。从图可见,最大扭矩Tmax发生在CA段-|||-内,其值为9.56kN·m。