求图示机构中OC杆端点C的速度。其中v与θ已知,且设OA=a, AC=b。ve-|||-wo C-|||-v-|||-A 7 B-|||-0 θ 参考答案:

步骤 1：确定动点和动系
取套筒A为动点，动系与OC杆固连。动点A的速度可以分解为相对于动系的速度和动系的速度。

步骤 2：分析A点速度
根据速度合成定理，动点A的速度可以分解为相对于动系的速度和动系的速度。即有：
\[ \vec{v}_A = \vec{v}_{A/O} + \vec{v}_O \]
其中，$\vec{v}_{A/O}$是动点A相对于动系的速度，$\vec{v}_O$是动系的速度。

步骤 3：计算动点A相对于动系的速度
动点A相对于动系的速度为垂直于OA杆的速度，即：
\[ v_{A/O} = v \sin \theta \]
其中，$v$是动点A的速度，$\theta$是OA杆与水平线的夹角。

步骤 4：计算动系的速度
动系的速度为OC杆的角速度乘以OC杆的长度，即：
\[ v_{OC} = \frac{v_{A/O}}{OA} = \frac{v \sin \theta}{a} \]
其中，$a$是OA杆的长度。

步骤 5：计算OC杆端点C的速度
OC杆端点C的速度为动系的速度乘以OC杆的长度，即：
\[ v_C = v_{OC} \cdot OC = \frac{v \sin \theta}{a} \cdot b \]
其中，$b$是AC杆的长度。