一拉压杆的抗拉刚度EA为常数，若使其总伸长量为零，则（ ）必为零。A. 杆内各点处的正应力B. 杆内各点处的位移C. 杆轴力图面积的代数和D. 杆内各点处的应变

步骤 1：理解拉压杆的总伸长量
拉压杆的总伸长量由杆内各段的伸长量累加得到。根据胡克定律，每段的伸长量与该段的轴力成正比，与该段的长度成正比，与材料的抗拉刚度成反比。因此，总伸长量为各段伸长量的代数和。

步骤 2：分析各选项
A. 杆内各点处的正应力：正应力与轴力成正比，但正应力为零并不意味着总伸长量为零，因为正应力为零时，轴力可能不为零。
B. 杆内各点处的位移：位移与伸长量成正比，但位移为零并不意味着总伸长量为零，因为位移为零时，伸长量可能不为零。
C. 杆轴力图面积的代数和：轴力图面积的代数和代表了总伸长量，因为轴力图面积的代数和与总伸长量成正比。因此，若总伸长量为零，则轴力图面积的代数和必为零。
D. 杆内各点处的应变：应变与伸长量成正比，但应变为零并不意味着总伸长量为零，因为应变为零时，伸长量可能不为零。

步骤 3：确定正确答案
根据以上分析，只有杆轴力图面积的代数和为零时，总伸长量才为零。因此，正确答案是C。