第 3 章3— 1 何谓速度瞬心 ?相对瞬心与绝对瞬心有何异同点 ?答:参考教材 30~31 页。3— 2 何谓三心定理 ?何种情况下的瞬心需用三心定理来确定 ?答:参考教材 31 页。3-3试求图示各机构在图示位置时全部瞬心的位置 (用符号 P,,直接标注在图上 ) (a)答:⏺答:( 10 分)(d)(10 分)3-4标出图示的齿轮一连杆组合机构中所有瞬心,并用瞬心法求齿轮 1 与齿轮 3 的传动比ω1/ ω3。( 2 分)答: 1)瞬新的数目:K=N(N-1)/2=6(6-1)/2=152)为求ω 1/ω3 需求 3 个瞬心 P16、P36、P13 的位置⏺3)ω/ω= PP/PP=DK/AK由构件 1、3 在 K 点的速度方向相同,可知 ω 3 与ω 1 同向。3-6在图示的四杆机构中, LAB =60mm,L CD=90mm,LAD =L BC=120mm, ω2=10rad/s,试用瞬心法求:1)当φ=165°时,点的速度 vc;2)当φ=165°时,构件 3 的 BC 线上速度最小的一点 E 的位置及速度的大小;3)当 VC=0 时, φ角之值(有两个解 )。
题目解答
答案
解: 1)以选定的比例尺 μ机械运动简图(图 b) 2)求 vc 定出瞬心 p12 的位置(图 b)
因 p13 为构件 3 的绝对瞬心,则有
ω 3=vB/lBp 13=ω2lAB /μl.Bp13=10×0.06/0.003×78=2.56(rad/s) vc=μc p13ω 3=0.003×52× 2.56=0.4(m/s)
3)定出构件 3 的 BC 线上速度最小的点( 3 E分的位置 ,因 BC 线上速度最小的点必与 p13 点的距离最近,故丛 p13 引 BC 线的垂线交于点 E,由图可得
v=μpEω0.003×46.5× 2.56=0.357(m/s)
4)定出 vc=0 时机构的两个位置(图 c)量出φ 1=26.4°
φ 2=226.6°
( 3 分)
⏺
3-8 机构中,设已知构件的尺寸及点 B 的速度 vB(即速度矢量 pb),试作出各机构在图示位置时的速度多边形。
答:
(10 分)
(b)
答:
⏺
答:
3— 11 速度多边形和加速度多边彤有哪些特性 ?试标出图中的方向。
答 速度多边形和加速度多边形特性参见下图,各速度方向在图中用箭头标出。
3-12 在图示的机构中,设已知构件的尺寸及原动件 1 的角速度 ω1 (顺时针),试用图解法求机构在图示位置时 C 点的速度和加速度。
(a)
答:
( 1 分) ( 1 分)
Vc3=V B+VC3B=V C2+VC3C2 (2 分)
aC3=aB+anC3B+at =aC2+akC3C2+arC3C2 (3 分)
⏺
(b)
答:
V C2=0 aC2=0 ( 2 分)
V C3B=0 ω3=0 akC3C2=0 (3 分)
⏺
(2 分)
(2 分)
VC2 =VB+VC2B=V C3+Vc2C3 (2 分)
ω3=ω2 =0 ( 1 分)
⏺