由三层材料组成的加热炉炉墙。第一层为耐火砖，第二层为硅藻土绝热层，第三层为红砖，各层的厚度及热导率分别为δ1=240mm，λ1=1.04W/(m·℃)；δ2=50mm，λ2=0.15W/(m·℃)；δ3=115mm，λ3=0.63W/(m·℃)。炉墙内侧耐火砖的表面温度为1000℃，炉墙外侧红砖的表面温度为60℃。试计算硅藻土层的平均温度及通过炉墙的导热热流密度。

步骤 1：计算导热热流密度
根据导热热流密度的计算公式，我们首先需要计算通过炉墙的导热热流密度。公式为：
\[ q = \frac{T_1 - T_2}{\frac{\delta_1}{\lambda_1} + \frac{\delta_2}{\lambda_2} + \frac{\delta_3}{\lambda_3}} \]
其中，$T_1$ 和 $T_2$ 分别是炉墙内侧和外侧的温度，$\delta_1$、$\delta_2$、$\delta_3$ 分别是三层材料的厚度，$\lambda_1$、$\lambda_2$、$\lambda_3$ 分别是三层材料的热导率。

步骤 2：计算硅藻土层的平均温度
根据导热热流密度，我们可以计算出硅藻土层的平均温度。首先，计算出耐火砖层和硅藻土层的温度，然后取平均值。公式为：
\[ T_2 = T_1 - q \frac{\delta_1}{\lambda_1} \]
\[ T_3 = T_2 - q \frac{\delta_2}{\lambda_2} \]
硅藻土层的平均温度为：
\[ \frac{T_2 + T_3}{2} \]