题目

例题:-|||-通电于Au (NO3)3溶液,电流强度 I=0.025A ,-|||-析出 (s)=1.20g 已知 (Au)=197.0gcdot (mol)^-1-|||-求:-|||-(1)通入电量Q;-|||-(2)通电时间t;-|||-(3)阳极上放出氧气的物质的量。

题目解答

答案

解析

本题考查电化学中的法拉第电解定律及其应用，涉及电量计算、时间计算及阳极产物的物质的量计算。核心思路是通过析出金属的量确定转移电子数，再结合电流强度计算相关物理量。关键点包括：

  1. 确定电极反应式，明确电子转移数；
  2. 法拉第定律的应用：$Q = n \cdot F \cdot z$；
  3. 电荷守恒：阳极释放的电子数等于阴极接收的电子数。

第（1）题：通入电量$Q$

  1. 计算析出金的物质的量
    $n(\text{Au}) = \frac{1.20\ \text{g}}{197.0\ \text{g/mol}} \approx 0.0061\ \text{mol}$
  2. 确定电子转移数
    阴极反应为$\text{Au}^{3+} + 3e^- \to \text{Au}$，每摩尔金需$3$摩尔电子，总电子数：
    $n(e^-) = 0.0061\ \text{mol} \times 3 = 0.0183\ \text{mol}$
  3. 计算电量
    根据法拉第定律，$Q = n(e^-) \cdot F$，其中$F = 96485\ \text{C/mol}$：
    $Q = 0.0183\ \text{mol} \times 96485\ \text{C/mol} \approx 1767\ \text{C}$
    注意：题目答案中错误地直接使用单个电子电荷量，未考虑阿伏伽德罗常数，导致结果错误。

第（2）题：通电时间$t$

根据$Q = I \cdot t$，得：
$t = \frac{Q}{I} = \frac{1767\ \text{C}}{0.025\ \text{A}} \approx 70680\ \text{s} \approx 8.18\ \text{天}$
注意：题目答案中的时间明显不合理，因电量计算错误导致。

第（3）题：阳极氧气的物质的量

  1. 阳极反应
    $4\text{OH}^- \to \text{O}_2 + 2\text{H}_2\text{O} + 4e^-$
  2. 电荷守恒
    阴极转移电子数等于阳极释放电子数，故：
    $n(\text{O}_2) = \frac{n(e^-)}{4} = \frac{0.0183\ \text{mol}}{4} \approx 0.0046\ \text{mol}$